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Version mise à jour en janvier 2007 ISSEA - YAOUNDÉ BROCHURE D'INFORMATION SUR

Version mise à jour en janvier 2007 ISSEA - YAOUNDÉ BROCHURE D'INFORMATION SUR LE CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ÉLÈVES INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES (I T S) VOIE A (NIVEAU BAC) CAPESA CENTRE D’APPUI AUX ÉCOLES DE STATISTIQUE AFRICAINES 15, boulevard Gabriel Péri - 92245 MALAKOFF CEDEX - France 33 (0)1 41 17 37 60 - Fax : 33 (0)1 41 17 37 33 e-mail : alain .lery@ensae.fr - christine.thomeret@ensae.fr site web : http://www.ensae.fr/capesa/ - 2 - Version mise à jour en janvier 2007 CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ÉLÈVES INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES (ITS) VOIE A I - ÉCOLE CONCERNÉE PAR CE CONCOURS Le concours de recrutement d'élèves Ingénieurs des Travaux Statistiques Voie A est organisé pour l’école suivante : INSTITUT SOUS-RÉGIONAL DE STATISTIQUE ET D'ÉCONOMIE APPLIQUÉE (ISSEA) BP 294 YAOUNDÉ (CAMEROUN) : (237)222 01 34 – Fax : (237)222 95 21 e-mail : isseacemac@yahoo.fr Il - OBJET DE LA FORMATION ITS L’école a pour vocation la formation en quatre ans de cadres qui reçoivent un enseignement et acquièrent la pratique des techniques leur permettant de diriger l'exécution des travaux statistiques, de participer à la conception des enquêtes et de collaborer à la préparation des programmes économiques. Elle prépare au diplôme d'Ingénieur des Travaux Statistiques qui sanctionne un cycle d'enseignement orienté vers les techniques appliquées de la statistique et de l'économie, sans négliger pour autant l'acquisition de solides bases théoriques. III - MODE DE RECRUTEMENT Le recrutement se fait par voie de concours. Peuvent se présenter au concours les candidats titulaires d'un Baccalauréat Scientifique S, C, D, E, SM ou SE, ou justifiant d'une inscription dans une classe terminale ; l'admission de ces derniers est prononcée sous réserve de l'obtention du Baccalauréat à la fin de l'année scolaire en cours. Le nombre maximum de candidats par pays ne peut pas dépasser 100. - 3 - Version mise à jour en janvier 2007 IV - CONDITIONS D'ÂGE Les candidats doivent être âgés d'au plus 22 ans au 1er janvier de l'année du concours. Toutefois, les candidats fonctionnaires ou assimilés doivent avoir au plus 39 ans au 1er janvier de l’année du concours et appartenir aux administrations ou organismes du système statistique national. V - ORGANISATION DU CONCOURS Des centres d’examen sont ouverts dans la plupart des pays d’Afrique subsaharienne et, le cas échéant, en France. Les principales informations relatives au concours figurent dans l’Avis de concours diffusé au quatrième trimestre de l’année précédant le concours. VI - DATES DU CONCOURS Le concours ITS Voie A ne comporte que des épreuves écrites qui auront lieu les 16 et 17 avril 2007. En voici les durées et coefficients : ÉPREUVE COEFFICIENT 1ère COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 4 Heures 30 ORDRE GÉNÉRAL Durée : 3 Heures 25 2ème COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 3 Heures 30 CONTRACTION DE TEXTE Durée : 3 Heures 15 Remarque importante : depuis 2003, une épreuve éliminatoire est incluse dans la 1ère Composition de Mathématiques, sous la forme d’un exercice obligatoire comportant 10 questions ; les candidats devront se conformer strictement aux indications figurant sur la première page du sujet correspondant. Les convocations aux épreuves sont adressées par le responsable du centre d’examen aux candidats relevant de son centre. - 4 - Version mise à jour en janvier 2007 VII - DOSSIER D'INSCRIPTION Les candidats au concours doivent constituer un dossier d'inscription. Ce dossier est disponible dans les Directions de la Statistique de la plupart des pays d’Afrique subsaharienne, dans les Écoles ou Instituts de formation statistique et au CAPESA. Il devra être déposé, complet et parfaitement renseigné, auprès de l’un des organismes mentionnés ci-dessus au plus tard le 31 janvier. VIII - PROCLAMATION DES RÉSULTATS Les copies d'examen sont envoyées par avion dès la fin du concours au CAPESA qui en assure la correction. Le jury du concours se réunit au plus tard le 30 juin. Les candidats reçus sont informés de leur succès par lettre expédiée au cours de la première quinzaine de juillet. Les résultats sont affichés dans les écoles et présentés sur le site web du CAPESA au plus tard le lendemain de la réunion du jury ou le premier jour ouvrable suivant cette réunion. Seuls les candidats non admis peuvent se voir communiquer leurs notes aux différentes épreuves, et sur leur demande expresse. IX - BOURSES D'ÉTUDES L'admission à l’ISSEA de Yaoundé n'entraîne pas automatiquement l'attribution d'une bourse d'études. Inversement, le bénéfice d'une bourse d'études ne permet pas d'entrer à l’ISSEA sans avoir satisfait aux conditions d'admission. À l’issue du jury de concours, une commission mixte sélectionne les meilleurs lauréats de chaque pays qui se voient proposer une bourse de la France. Les autres lauréats pourront adresser des demandes de bourse à leurs gouvernements ou, par leur intermédiaire, à d'autres agences de coopération bilatérales (USAID, CIDA, etc.) ou multilatérales (Banque Mondiale , ACBF, PNUD). Ils pourront aussi contacter des Fondations. - 5 - Version mise à jour en janvier 2007 X - PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES DU CONCOURS ITS VOIE A A - Les fondements A.1 Langage ensembliste et langage logique Calcul des propositions : Axiomes, propositions, négation d'une proposition, connecteurs logiques, relations entre les connecteurs et la négation, implication logique, double implication. Les ensembles : Sous-ensembles, ensemble des parties d'un ensemble, opérations sur les ensembles, quantificateurs, partition d'un ensemble. Les relations : Définition, relation d'ordre, relation d'équivalence, classe d'équivalence, ensemble-quotient. A.2 Les nombres entiers Énoncé des propriétés attribuées à l'ensemble N des entiers naturels. Raisonnement par récurrence. L'ensemble Z des entiers relatifs. A.3 Les nombres réels Inventaire (sans démonstration) des propriétés algébriques de l’ensemble R des nombres réels : les opérations, toute partie non vide majorée admet un plus petit majorant ; tout intervalle de R contenant plus d'un point contient un nombre rationnel. Valeurs approchées, par défaut et par excès, d'un nombre réel. A.4 Les nombres complexes Propriétés des nombres complexes. Notations a + bi, nombres complexes conjugués, module d'un nombre complexe. Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul : r(cos x + i sin x) avec r > 0 et x ∈R ; argument d'un tel nombre (classe des nombres x ou, par abus de langage, l'un deux). Calcul de cos nx et sin nx, et linéarisation des polynômes trigonométriques. Existence et représentation géométrique des racines n-ièmes d'un nombre complexe. Résolution des équations du premier degré et du second degré à coefficients complexes. Calcul des parties réelles et imaginaires des racines : cas des coefficients réels. - 6 - Version mise à jour en janvier 2007 B – Analyse B.1 Fonction numérique d'une variable réelle : limites Limite d'une fonction lorsque la variable tend vers un nombre réel donné, vers l'infini. Unicité. Cas particuliers des suites. Limite de la somme, du produit, du quotient de deux suites ou de deux fonctions. Limite de la composée de deux fonctions. Théorème des « gendarmes » pour les fonctions. B.2 Fonction numérique d'une variable réelle : continuité Continuité en un point ; continuité sur un intervalle ; somme, produit, quotient de fonctions continues, continuité de la fonction composée de deux fonctions continues (sans démonstration). On admettra sans démonstration le théorème suivant : « l’image d’un intervalle par une fonction continue est un intervalle ». Application à une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle : existence de la fonction réciproque, monotonie et continuité de cette fonction (on admettra la continuité). Théorème des valeurs intermédiaires. B.3 Dérivation Rappels sur les règles de dérivation et sur le lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation de la fonction. Dérivée en un point de la composée de deux fonctions dérivables. Dérivée en un point de la réciproque d'une fonction dérivable et strictement monotone. Théorème de Rolle (sans démonstration), théorème des accroissements finis. Étude du sens de variation d'une fonction dérivable à l'aide du signe de sa dérivée. Représentation graphique, exercices simples de recherche d'asymptotes. B.4 Suites de nombres réels Raisonnement par récurrence. Suite monotone, majorée, minorée, bornée. Toute suite croissante et majorée de nombres réels admet une limite (sans démonstration). Convergence de suites. Exemples de suites définies par une relation un+1 = f(un). En particulier étude des suites arithmétiques et géométriques. Suites adjacentes. - 7 - Version mise à jour en janvier 2007 B.5 Intégration Introduction de la notation ∫ b a dx x f ) ( pour une fonction numérique f positive sur un intervalle fermé, borné (a, b), comme aire sous la courbe. Propriétés de linéarité de l'intégrale d'une fonction continue par morceaux sur un intervalle fermé borné. Moyenne d'une telle fonction. Inégalité de la moyenne. Relation de Chasles. Lien avec la dérivation si la fonction est continue. Primitives. Calcul de ∫ b a dx x f ) ( . Expression ) ( ) ( ) ( a F b F dx x f b a − = ∫ f étant continue sur [ ] b a, et admettant F pour primitive. Calcul de primitives. Intégration par parties. B.6 Exemples de fonctions d'une variable réelle Fonction puissance. Fonctions trigonométriques. Logarithme népérien (notation Ln) : Ln x = ∫ x 1 dt /t (x>0). uploads/Ingenierie_Lourd/ brochure-issea-de-yde 1 .pdf