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EXERCICE 1 Le plan est muni d’un repère orthonormé ( ) v ; u ; O On note (C ) l

EXERCICE 1 Le plan est muni d’un repère orthonormé ( ) v ; u ; O On note (C ) l’ensemble des points M(x ; y) du plan tels que : x2 + y2 + 2x – 15 = 0 1- Justifier que (C ) est un cercle de centre I(-1 ;0) et de rayon R=4. 2- soit Δ une droite d’équation cartésienne : 0 7 y 3 x    3-a- calculer d(I ; Δ ) . on déduire que la droite Δ est tangente au cercle (C ) . b-déterminer les coordonnées du point de contact A de la droite Δ avec le cercle (C ) 4-a- vérifier que le point K(3 ;0) est un point du cercle (C ) b-Déterminer une équation de la tangente T à (C ) au point K. 5- Déterminer une équation cartésienne du cercle (C’ ) image du cercle(C ) par v t EXERCICE 2 Le plan est muni d’un repère orthonormé ( ) v ; u ; O Soient f et g deux fonctions définies par : 2 x 2 ) x ( f 2   et 1 x 2 x 2 ) x ( g    Les représentations graphiques P de f et H de g sont tracées dans la feuille annexe 1- Déterminer les domaines de définitions de f et g 2- a-donner l’axe et le sommet du parabole P b- donner le tableau de variations de f 3 - a- donner les équations des asymptotes de H ainsi que son centre de symétrie b- donner le tableau de variations de g 4- a vérifier que    1 x 1 x 2 ) x ( f    b- résoudre graphiquement puis par le calcul l’équation 1 x 1 x  =  ) 1 x ( 1 x   5- résoudre graphiquement dans  l’inéquation 1 x 1 x    ) 1 x ( 1 x   6- soit h la fonction définie par 1 x 2 x 2 ) x ( h    a- Déterminer le domaine de définition de h b- montrer que h est paire c- verifier que pour x 0 ; h(x)=g(x) d- tracer dans le même repère la courbe représentative h C de h a partir de H DEVOIR DE CONTROLE DE MATHEMATIQUES N°4  CLASSE :DEUXIEME SCIENCES  SECTION : SCIENCES 4 LYCEE D’INDEPENDANCE  OUED ELLIL  ANNEE SCOLAIRE :2010-2011 Prof : bellassoued mohamed nom prenom classe FEUILLE ANNEXE A RENDRE Exercice 2 P H uploads/Ingenierie_Lourd/ devoir-de-controle-n04-math-2eme-sciences-2010-2011-mr-bellassoued.pdf