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CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM 1. Introduction : La compré

CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM 1. Introduction : La compréhension des phénomènes physiques tels que le transfert de chaleur est importante dans plusieurs branches de la technologie. Jusqu'à ces derniers temps, plusieurs études ont été confinées au laboratoire. Mais avec le développement rapide en capacité de traitement de l'ordinateur, les applications de logiciel apportent maintenant une solution à l'analyse numérique et les solutions des problèmes. En outre, l’utilisation des interfaces communes et les processus de déroulement des opérations rendent l’étude accessible aux concepteurs aussi bien que les chercheurs. Dans notre travail, deux logiciels sont utilisés à savoir, le Engineering Equation Solver (EES) pour l’étude bidimensionnelle du transfert de chaleur dans le collecteur; et le Solar Advisor Model (SAM) pour la simulation des paramètres de sorties du champ solaire (température du sortie de fluide caloporteur et le rendement du collecteur). 2. Présentation du logiciel EES : 2.1 Définition : EES (prononcé ISE) est l’abréviation de Engineering Equation Solver ou Solveur d’équations pour l’ingénierie. EES permet de résoudre des systèmes d’équations algébriques, des équations différentielles, des équations à variables complexes. EES permet également d’optimiser les paramètres de modélisation d’un système, de calculer des régressions linéaires et non linéaires, de générer des courbes de grande qualité. EES fonctionne à la fois sur des plates-formes PC Compatible ou APPLE Macintosh. Il existe deux différences majeures entre EES et un solveur “ classique ” d’équations. T out d’abord, EES identifie automatiquement et groupe des équations qui doivent être simultanément résolues [13]. Cette caractéristique simplifie le procédé pour l’utilisateur et assure que le logiciel opèrera toujours avec une efficacité optimale. De plus, de nombreuses fonctions mathématiques et thermodynamiques utilisées dans le milieu de l’ingénierie sont incorporées dans le logiciel. Par exemple, des tables sont implémentées tel que quelques propriétés 41 CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM thermodynamiques qui peuvent être obtenues à partir des fonctions incorporées. De même, cette fonctionnalité est fournie pour la plupart des réfrigérants (y compris une partie de nouveaux mélanges), l’ammoniac, le méthane, le dioxyde de carbone et beaucoup d’autres liquides. Les tables d’air sont incorporées, comme étant des fonctions psychrométriques ainsi que la table de JANAF applicable pour un grand nombre de gaz. Enfin, des propriétés de transport sont aussi disponibles pour la plupart de ces substances. EES contient une vaste bibliothèque de fonctions mathématiques et thermodynamiques. Néanmoins, il est impossible de prévoir l’ensemble des besoins des utilisateurs. De fait, EES offre à l’utilisateur la possibilité d’entrer ses propres fonctions suivant trois méthodes : Il est possible de saisir et d’interpoler des données numériques dans une table, pour ensuite les utiliser directement dans la résolution de système des équations. EES comporte son propre langage de programmation. Il s’apparente au PASCAL et FORTRAN. Il permet à l’utilisateur de développer et sauvegarder dans des fichiers de librairie ses propres fonctions et procédures. Ces fichiers seront lus à chaque ouverture du logiciel et ainsi utilisables dans chaque session.  Enfin, les fonctions et les procédures compilées, écrites dans un langage de haut niveau tel le PASCAL, le C ou le FORTRAN, pourront être utilisées dans EES par le biais de librairies dynamiques (DLL). EES est particulièrement utile pour les problèmes de conception dans lequel les effets d’un ou de plusieurs paramètre(s) ont besoin d’être déterminés. Le programme offre cette possibilité avec sa T able Paramétrique, similaire à une feuille de tableur. L’utilisateur identifie les variables indépendantes en entrant leurs valeurs dans les cellules de table. EES calculera les valeurs des variables dépendantes dans la table. Le rapport des variables dans la table peut être visualisé sous forme de courbes, de diagrammes. EES offre également la possibilité de propager 42 CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM l’incertitude de données expérimentales afin de donner des résultats de variables calculées modulo les estimations d’incertitude. Il est ainsi possible de résoudre des problèmes de thermodynamique, de mécanique des fluides, de transfert de chaleur. EES s’applique également dans de nombreux domaines de l’ingénierie (telle que la mécanique par exemple). 2.2. Méthodes numériques utilisées dans EES: EES utilise une variante de la méthode de Newton pour résoudre des systèmes d’équations algébriques non linéaires. Le Jacobien nécessaire dans la méthode de Newton est numériquement évalué à chaque itération. Les techniques de matrices éparses sont employées pour améliorer l’efficacité de calcul et ainsi résoudre des problèmes complexes dans la limite de la mémoire d’un micro-ordinateur. Les propriétés d’efficacité et de convergence sont également améliorées par l’implémentation de l’algorithme de T arjan (cet algorithme permet de segmenter un problème en plusieurs ensembles) [14]. Enfin, plusieurs algorithmes sont utilisés pour déterminer la valeur minimum ou maximum d’une variable. 3. Présentation du logiciel Solar Advisor Model (SAM) : 3.1 : Définition : Le logiciel Solar Advisor Model (SAM) est un outil informatique développé par National Renewable Energy Laboratory (NREL) qui a pour l’étude technico-économique des systèmes énergétiques d’origine solaire [15]. A savoir, les systèmes solaire à concentration (cylindro-parabolique, tour solaire, paraboloïde et chauffe eau solaire) et photovoltaïque. Le logiciel permet aussi de modéliser des systèmes conventionnels (à combustible fossile) pour la comparaison avec les systèmes solaire dans l’étude de faisabilité des projets (coût et performance). Le code est également utile pour les problèmes de conception dans lequel les effets d’un ou de plusieurs paramètre(s) ont besoin d’être déterminés. 3.2 : Méthodes numériques utilisée dans le SAM : 43 Collecteur de chaleur Entrées Sorties CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM Pour l’étude des performances d’un systéme, le logiciel SAM fait appel à chaque simulation numérique au code TraNsient SYStem Simulation (TRNSYS). Ce dernier est un model semi empirique. Pour l’étude des performances de champ de la centrale solaire à concentrateur cylindro- parabolique, le model unidimensionnel (dans la direction radial) est combiné avec des corrélations semis empirique pour être établies discrètement dans le code [16]. 4. Résolution numérique de problème et modélisation du champ solaire: 4.1. Résolution numérique du model bidimensionnel : Pour résoudre le problème, il fallait d'abord tout comprendre les phénomènes physiques, qui sont la meilleure assurance décrire un problème. Il n'existe pas des méthodes purement mathématiques pour la résolution des systèmes non linéaires des équations. Seuls des méthodes numériques, donnant des solutions approchées, peuvent être utilisées dans tels cas, où les problèmes sont assez complexes. Le model bidimensionnel est élaboré séparément sous le code EES 6.883-3d sur le logiciel Enginnering Equation Solver (version commerciale). Pour le calcul du bilan énergétique, on devrait tenir compte des hypothèses suivantes:  Le fluide caloporteur est incompressible.  Cas stationnaire.  La forme de la parabole est symétrique.  La température ambiante autour du capteur est uniforme.  La vitre est considérée comme opaque aux radiations infrarouges.  L’écoulement du fluide est unidimensionnel et le flux de chaleur est considéré uniforme dans la direction circonférentielle. Le modèle étudie est représenté dans le (schéma3.1). Il correspond a une boite noir avec des entrées et des sorties. 44 CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM Figure 3.1 : Schéma simplifie de modèle étudie. Les entrées essentielles du programme sont: L’irradiation solaire directe E (w/m^2), La vitesse du vent V 6 (m/s), La température ambiante, T6 (°C), l’angle d’incidence ϴ , La température d’entrée du fluide caloporteur T e (°C), Le débit volumique du fluide caloporteur v1 (L/min), Les sorties inclues les paramètres suivants : Le gain de chaleur qgain ' = q12 conv ' (w/m), Les pertes de chaleur par unité de longueur du collecteur qpertes ' (w/m), Le rendement du collecteur ηcoll ,  La température de sortie du fluide caloporteur T s (°C), Les flux de chaleur et les propriétés physique décrites dans les parties 2 et 3 du chapitre II ont été implémentés sous forme de sous programme (fonctions et procédures) dans le logiciel EES. le système 2.1 correspond alors au système 3.1 dont les variables T2 , T3 , T 4 , T5 et la notation vectorielle ⃗ X = ( T2 , T3 , T 4 , T5 ). Le problème consiste donc en la résolution du système suivant : f 1 ( T2 , T3 , T 4 , T5 ) = 0 f 2 ( T2 , T3 , T 4 , T5 ) = 0 45 CHAPITRE III PRESENTATIONS DES LOGICIELS EES ET SAM f 3 ( T2 , T3 , T 4 , T5 ) = 0 (3.1) f 4 ( T2 , T3 , T 4 , T5 ) = 0 Comme il est décrit dans la partie 2.1, le logiciel EES identifie automatiquement et groupe les équations du bilan thermique d’énergie qui doivent être simultanément résolues. On peut simplifier le problème et généraliser la méthode de Newton- Raphson à n dimension. Au voisinage de ⃗ X , on peut écrire un développement de T aylor de chacune des fonction f k sous la forme classique suivante : f k ( ⃗ X +δ ⃗ X ) = f k ( ⃗ X ) + ∑ l=1 n ∂f k ∂Tl ( ⃗ X ) δ Tl + O (‖δ⃗ uploads/Management/ chapitre-3-finchapitre-3.pdf