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Enoncé du problème mathématique El hassane Fliouet Année 2022/2023 1 I. Consign

Enoncé du problème mathématique El hassane Fliouet Année 2022/2023 1 I. Consigne (Définitions) II. Caractéristiques des consignes III. Fonctions des consignes IV. Difficultés liées à la lecture des consignes V. Apprendre à lire une consigne VI. Typologie des erreurs (Astolfi) VII. Enoncé d’un problème (Définition) VIII.Compétences liées à la résolution des problèmes IX. Difficultés dans la lecture des énoncés X. Aides possibles (stratégie à suivre) XI. Stratégie de lecture possible XII. Tâches d'apprentissage de vocabulaires XIII. Conseils Plans 2 dictionnaire encyclopédique Grand Usuel Larousse instruction formelle donnée à quelqu'un, qui est chargé de l'exécuter Le Robert instruction stricte: donner, transmettre la consigne Michel Zakhartchouk injonction donnée à des élèves à l'école pour effectuer telle ou telle tâche (de lecture, d'écriture, de recherche, etc) Consigne (Définitions) 3 Consigne (Définitions) Alain Yaïche et Chantal Mettoudi c’une courte phrase, synthétique, rédigée par l'enseignant ou par le concepteur du manuel, du cahier d'exercices du fichier [...] le concepteur de l'exercice s'adresse directement à l'élève par l'intermédiaire de la consigne: il donne le plus souvent un ordre qui a pour seul but de faire effectuer une tâche précise par l'élève tout en orientant son travail. 4 Caractéristiques des consignes Forme affirmative: Le mode le plus représenté est l’impératif présent. Le sens de la consigne est porté par le verbe clé, qui indique la procédure à suivre pour accomplir une tâche précise. Forme interrogative: L’interrogation totale L’interrogation partielle L’interrogation indirecte 5 Fonctions des consignes Consignes-buts Consignes-procédures Consignes de guidage Consignes-critères 6 Difficultés liées à la lecture des consignes Présentation du travail Syntaxe de la consigne Références (discipline, notion, savoir-faire, etc.) pour l’opération mentale à effectuer Nature du verbe précisant l’action à effectuer 7 Difficultés liées à la lecture des consignes Présentation du travail Éléments à considérer Indications de travail Familiarité de la présentation (mise en page, forme de l’exercice, etc.) ou non dans le domaine disciplinaire concerné. La présentation peut avoir un caractère puissamment inducteur : elle oriente l’attention en fonction des habitudes ; ce peut être un facteur de facilitation ou de perturbation. Veiller à diversifier au maximum la forme des situations de travail, desexercices et des situations de réinvestissement à propos d’un même objet d’apprentissage. 8 Difficultés liées à la lecture des consignes Syntaxe de la consigne Éléments à considérer Indications de travail - Forme de la consigne -Variété des modes énonciatifs dans un même exercice -Longueur. -Nombre de propositions de la phrase consigne. -Modalités d’articulation des propositions quand il y en a plusieurs -Etablir régulièrement l’équivalence des formes dans les reformulations orales. -La longueur peut être liée à l’explicitation de tâches intermédiaires et, en ce sens, facilitatrice. On peut accepter que les élèves marquent (cochent, barrent, surlignent, etc.) ce qui est déjà fait pour se repérer dans l’avancée de leur travail. -Un texte de consigne dense et bref peut au contraire masquer des tâches intermédiaires, des étapes d’exécution nombreuses 9 Difficultés liées à la lecture des consignes Références Éléments à considérer Indications de travail -Référence explicite ou non à une notion, à un thème de travail - Contexte : période d’apprentissage ou période décalée ; indication ou non du domaine de référence Il est intéressant de faire examiner les rapports entre les exercices et les leçons. La création par les élèves de consignes à soumettre à leurs pairs est un bon moyen de mobiliser l’attention sur ce type de rapport. 10 Difficultés liées à la lecture des consignes Nature du verbe précisant l’action à effectuer Éléments à considérer Indications de travail -Verbe indiquant une tâche matérielle -Verbe ne précisant pas la tâche matérielle explicitement - Faire constituer un glossaire des verbes rencontrés dans des consignes avec des définitions d’activités et des exemples de résolution - Travailler sur les emboîtements de Consignes 11 Apprendre à lire une consigne à décoder un système complexe d'attentes à s'interroger sur les savoirs et savoir-faire à mobiliser à s'interroger sur ce qu'il convient d'effectuer pour réaliser ce qui est demandé à s'interroger sur les outils à utiliser à planifier ce qu'il y a à faire 12 Typologie des erreurs (Astolfi) Des erreurs relevant de la compréhension des consignes de travail données à la classe. Des erreurs dues à des habitudes scolaires et à un mauvais décodage des attentes. Des erreurs témoignant des conceptions alternatives des élèves (représentations.) Erreurs liées à des opérations intellectuelles Des erreurs dues à d'étonnantes démarches Erreurs dues à une surcharge cognitive Erreurs ayant leur origine dans une autre discipline Erreurs causées par la complexité propre du contenu 13 Enoncé d’un problème (Définition) Julo (1995): un énoncé de problème, quel qu’il soit, est un texte caractérisé par une certaine forme mais aussi par un ensemble d’éléments qui lui donne son sens et qui nous permet d’accéder aux informations dont nous avons besoin pour construire le contenu de notre représentation. 14 Compétences liées à la résolution des problèmes Les compétences de maîtrise de la langue orale et écrite Savoir distinguer un énoncé de problème d’un ensemble d’informations qui imite un énoncé de problème. Savoir identifier le contexte relatif à l'énoncé : de quoi s’agit-il ? Savoir rechercher des informations dans l'énoncé et répondre à des questions posées sur l'énoncé. Savoir distinguer les informations utiles et inutiles. Savoir repérer les informations manquantes . Savoir réagencer un ou plusieurs énoncés donnés dans le désordre. Savoir ponctuer un texte brut et établir un découpage cohérent pour reconstituer l’énoncé. Savoir résumer un énoncé complexe en un énoncé plus simple. Savoir rédiger la réponse à la question posée. Extrait de Stratégies de lecture énoncés mathématiques https://www4.ac-nancy- metz.fr/pasi/IMG/pdf/57WoippyECurieINNO2010-ann13a.pdf 15 Compétences liées à la résolution des problèmes Les compétences de traitement de la représentation sémantique globale Savoir associer un énoncé donné sans question à une question ou à une écriture mathématique, à partir de plusieurs propositions. Savoir trouver des questions intermédiaires utiles à la résolution du problème Savoir trouver les questions de problèmes relatives à un énoncé donné Extrait de Stratégies de lecture énoncés mathématiques https://www4.ac-nancy- metz.fr/pasi/IMG/pdf/57WoippyECurieINNO2010-ann13a.pdf 16 Compétences liées à la résolution des problèmes Les compétences transversales Savoir se représenter la situation, ne pas oublier ce qu'on cherche. Savoir se concentrer assez longtemps, réfléchir et changer de point de vue. Savoir s'organiser, garder la trace de ses essais, gérer les données et le temps. Savoir prendre des initiatives, au risque de se tromper, faire des hypothèses. Savoir utiliser tout le matériel disponible, faire des dessins et des schémas. Savoir élaborer une démarche originale, dans le cadre de problèmes de recherche Savoir expliquer ce qu'on a fait, communiquer sa démarche, comparer les résultats obtenus à ceux attendus. Savoir argumenter à propos de la validité d’une solution. Savoir valider son résultat ou celui d'un autre. Extrait de Stratégies de lecture énoncés mathématiques https://www4.ac-nancy- metz.fr/pasi/IMG/pdf/57WoippyECurieINNO2010-ann13a.pdf 17 Compétences liées à la résolution des problèmes Les compétences mathématiques Comprendre qu'un problème a une, plusieurs ou pas de solution. Comprendre que la démarche de résolution d'un problème n'est pas nécessairement unique. Savoir déduire de nouvelles informations à partir d’informations présentes. Savoir construire une représentation opératoire du problème résultant d'une bonne reformulation, afin de permettre une traduction mathématique. Savoir choisir les bons outils (de calcul, de tracé, etc.). Savoir mener à bien les calculs. Savoir rédiger la solution du problème Extrait de Stratégies de lecture énoncés mathématiques https://www4.ac-nancy- metz.fr/pasi/IMG/pdf/57WoippyECurieINNO2010-ann13a.pdf 18 Difficultés dans la lecture des énoncés Place de la question Ordre des données Complexité du texte Caractère plus ou moins complet des données Caractère plus ou moins familier de la situation Vocabulaire univoque ou non Informations données sous plusieurs formes Problèmes à une ou plusieurs étapes de résolution Problème fermé ou problème ouvert Référence notionnelle 19 Aides possibles (stratégie à suivre) Le contexte du problème : est-il familier aux élèves ? Est-il trop abstrait ? Manque-t-il d’attrait pour les élèves ? La situation nécessite-t-elle des inférences de la part de l’élève : doit-il créer une variable ? Doit-il répondre à une question intermédiaire ? Doit-il utiliser des informations implicites ? Le texte comporte-t-il des mots difficiles, des termes inducteurs, mot polysémiques ? (caractéristiques sémantiques) Les phrases du texte sont-elles trop longues ? Le type de phrase est- il adapté à la compréhension des élèves ? (caractéristiques syntaxiques) L’ordre des informations suit-il la chronologie de l’histoire ? La question est-elle placée au bon endroit ? (caractéristiques rhétoriques). 20 Stratégie de lecture possible Compréhension globale de l'énoncé mathématique L’énoncé doit d’abord être lu à haute voix. Le professeur pose des questions pour vérifier si les élèves comprennent le sens global de l’énoncé. Le professeur demande ensuite de repérer la partie injonctive Compréhension détaillée de l'énoncé mathématique L’énoncé est lu silencieusement par les élèves. Le professeur demande aux élèves de relever les mots difficiles, les fait expliquer et n’intervient qu’en cas de blocage. Le professeur amène les élèves à se représenter mentalement la situation décrite par l’énoncé Le professeur s’interroge sur le sens des phrases ou des mots interrogatifs, sur les verbes injonctifs. S'habituer à élaborer des consignes qui ne contiennent pas autre chose que ce que l'on a voulu dire Mettre les élèves en situation d'apprendre à lier et à suivre uploads/Management/ enonce-problemes-mathematiques-resume.pdf