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REPUBLIQUE DU SENEGAL Un Peuple - Un But - Une Foi MINISTERE DE L'EDUCATION NAT

REPUBLIQUE DU SENEGAL Un Peuple - Un But - Une Foi MINISTERE DE L'EDUCATION NATIONALE Direction de l’Enseignement Elémentaire Module 12 Pédagogie 5: Le Statut de l’Erreur dans la Démarche de Résolution de Problème Projet de Renforcement de l’Enseignement des Mathématiques, des Sciences et de la Technologie Phase 2 (PREMST2) Elaboré par l’Equipe du PREMST2 Septembre 2013 1 Module 12 Pédagogie 5 : Le statut de l’erreur dans la démarche de résolution de problème Compétence Intégrer des techniques et démarches pédagogiques centrées sur l’apprenant dans des situations d’enseignement apprentissage en maths, sciences et technologie. Proposition de planification de votre travail sur le module : SEMAINE 1 SEMAINE 2 SEMAINE 3 SEMAINE 4 Test de positionnement I. Clarification conceptuelle Auto-évaluation 1 II. Rappel de quelques invariants Auto-évaluation 2 III. Statut de l’erreur Etude de Cas 1 Etude de Cas 2 Relecture du module Reprise du Test de positionnement Palier de compétence : Intégrer des techniques et démarches pédagogiques centrées sur l’apprenant dans des situations relatives au traitement de l’erreur dans la démarche de résolution de problème. 2 SOMMAIRE INTRODUCTION .................................................................................................................. 3 TEST DE POSITIONNEMENT .......................................................................................... 4 I. CLARIFICATION CONCEPTUELLE .......................................................................... 5 I.1. la faute et l’erreur I.2. le problème et l’exercice I.3. le problème et la situation problème Auto-évaluation no1 II. RAPPEL DE QUELQUES INVARIANTS .................................................................... 8 II.1. les fonctions du problème II.2. les types de problèmes II.3. Quelques approches méthodologiques Auto-évaluation no2 III. STATUT DE L’ERREUR DANS LA STRATEGIE D’ENSEIGNEMENT / APPRENTISSAGE, L’ERREUR SOURCE D’APPRENTISSAGE? ............................. 12 III.1. Les réponses de l’école : l’évaluation au service des apprentissages mathématiques III.2. Repérage d’une erreur de l’élève III.3. Hypothèses sur les erreurs commises par l’élève Etude de Cas 1 ............................................................................................................... 15 III.4. Le rôle de l’erreur dans l’acquisition des savoirs III.5. D’où viennent nos erreurs ? Etude de Cas 2 ............................................................................................................... 19 CONCLUSION ..................................................................................................................... 19 SOURCES DOCUMENTAIRES ANNEXES ............................................................................................................................. 21 Annexe 1 : Corrigé des Auto-évaluations et des études de cas Annexe 2 : Corrigé du Test de positionnement Annexe 3 : Reprise du Test de Positionnement 3 Les résultats des évaluations conduites par l’INEADE sur le niveau des apprentissages des élèves à l’élémentaire (SNERS V : Système National d’Evaluation des Rendements Scolaires V) montrent qu’en mathématiques, les résultats des élèves semblent être plutôt stables au CP entre 2006 et 2010 (44,0 et 44,3% ayant atteint le seuil minimal), alors qu’ils ont régressé au CE (ceux ayant le seuil minimal sont passés de 55 à moins de 50%). Les performances en sciences de 2010 du niveau CE indiquent que seuls 46,3% des élèves ont le niveau minimal. L’évolution faible de ces résultats se justifie au regard des difficultés réelles des apprenants au niveau de l’identification de la problématique et de la proposition d’hypothèses révélées par l’étude de base menée par le PREMST en 2012. La correction de ces faiblesses dans un contexte de généralisation quasi effective du Curriculum de l’Education de Base et la prise en charge des objectifs du PREMST justifient l’importance de ce module qui met l’accent sur un aspect important lié aux objectifs méthodologiques dans la conduite des activités d’enseignement apprentissage. L’étude de base menée en 2012 et les résultats des observations de leçon révèlent que l’acquisition de notions reste la principale activité des apprenants. Face aux insuffisances relevées, l’apprentissage des mathématiques et des sciences par la résolution de problèmes apparaît comme une démarche à privilégier pour développer des compétences et des connaissances durables chez les élèves. Cela leur permet notamment de donner du sens aux concepts mathématiques et scientifiques et de réinvestir des procédures dans un contexte qui justifie leur utilisation. Par ailleurs, résoudre un problème est loin d’être évident pour bon nombre d’élèves : certains semblent manquer d’outils pour savoir comment aborder les situations, d’autres, sinon les mêmes développent des présupposés erronés qui peuvent entraver une réelle démarche de recherche et d’analyse. Les erreurs commises ne sont pas toujours repérées et traitées. Le caractère transversal de la démarche de résolution de problème et les contraintes liées à la prise en compte des différentes disciplines constituent des défis auxquels le PREMST tente d’amener les enseignants1 à faire face. Le présent module tente d’aider les enseignants à :  définir les concepts de base de la démarche de résolution de problèmes ;  expliquer les différentes phases de la démarche de résolution de problème ;  repérer les erreurs commises par les élèves ;  dégager les sources d’erreur. 1 Dans tout le module, le mot « enseignant » est utilisé aussi bien pour les enseignants que pour les enseignantes. INTRODUCTION 4 TEST DE POSITIONNEMENT Avant d’aborder ce module, essaie de mobiliser en 20 mn tes connaissances sur le thème à travers le test suivant. Rédige tes réponses dans ton cahier d’auto- formation. 1 Qu’est-ce qu’un exercice ? 2 Qu’est-ce qu’un problème ? 3 Que représente l’erreur dans le processus d’enseignement/apprentissage ? 4 Quelle est ta compréhension de la démarche de résolution de problème ? 5 Cite les principales étapes de la démarche de résolution de problème. Après une étude complète du module, tu seras invité à répondre aux mêmes questions pour mesurer l’évolution de tes connaissances. 5 I. CLARIFICATION CONCEPTUELLE I.1. LA FAUTE ET L’ERREUR La faute : Selon le petit Larousse, la faute correspond « au manquement à un devoir, à la morale, aux règles d’une science, d’un art ». La faute est négativement connotée sur le plan religieux, moral et toute faute mérite une sanction négative. L’erreur : « Apprendre c’est toujours prendre le risque de se tromper ». L’étymologie même du mot nous permet de mieux le comprendre, il vient du latin « error » : être dans l’ignorance, errer. L'erreur n'est pas la faute ni l'étourderie (lapsus) : l'erreur cache un authentique cheminement mental, même si ce n'est pas celui attendu par l’enseignant. La différence entre l’erreur et la faute résulte de la représentation que l’on se fait de l’acte d’apprendre. La conception de l’apprentissage a évolué au cours du temps et a donc fait évoluer avec elle le statut de l’erreur. Quand l’erreur apparait, il y a deux possibilités : L’erreur peut être considérée comme une faute dans un modèle d’apprentissage dit transmissif. Cette faute est imputée à l’élève qui ne se serait pas assez investi, qui n’aurait pas mis en œuvre toutes ses compétences. Dans ce contexte, l’erreur doit être sanctionnée lors d’une évaluation finale. Elle peut également être considérée comme un dysfonctionnement dont l’origine serait une mauvaise adaptation de l’enseignant au niveau réel de ses élèves. Avant les années 80, les interprétations de l’erreur situaient celle-ci hors des processus d’apprentissage. Aujourd’hui, l’erreur est considérée comme un élément du processus d’apprentissage. En avoir conscience est la condition pour prétendre travailler sur l'erreur, afin de la rendre profitable à l'apprentissage de l'élève. I.2. LE PROBLEME ET L’EXERCICE : Marie Françoise Legendre propose en substance la distinction suivante : L’exercice consiste à appliquer une technique. L’élève effectue toujours la même démarche, sans avoir à s’interroger sur les moyens à utiliser ou à déterminer des stratégies particulières. Ceux-ci sont déjà définis au départ. Par exemple, faire une série de divisions. L’exercice est utile pour favoriser l’automatisation de procédures, mais il ne sollicite pas la résolution de problème. Un exercice se présente en effet après l’application d’une solution à une situation analogue. 6 Le problème se présente donc avant qu’une solution n’ait été trouvée. Par exemple, si l’élève doit déterminer quelles sont les opérations auxquelles il doit faire appel dans une situation, de quelle façon et dans quel ordre il doit les combiner, il s’agit d’une résolution de problème et non d’un simple exercice d’application. C’est l’individu qui doit déterminer lui-même les stratégies à utiliser pour parvenir à trouver une solution. D’après la commission des Ecoles catholiques de Montréal, la différence se trouve dans le fait que, contrairement à l’exercice dont la résolution vient rapidement à l’esprit, « il saute aux yeux », le problème nécessite une recherche réelle pour être résolu. La dite commission considère que « chronologiquement », en classe, un même énoncé constitue : - d’abord un problème, lorsqu’il est proposé avant (en prélude à) la séquence d’apprentissage correspondante ; - ensuite un exercice (application) proposé à la suite de la séquence d’enseignement/apprentissage introduisant la situation et l’outil correspondant, qui sert à automatiser la reconnaissance de cette situation et/ou la mise en œuvre du processus de résolution. Dans la pratique tous les élèves ne sont pas dans la même position face à un énoncé donné : pour certains, ceux qui y reconnaissent une situation familière, il s’agit d’un exercice, pour les autres, il s’agît d’un problème. Reconnaissons que la notion de problème n’est pas absolue mais relative. Un problème n’existe pas en soi. Le fait qu’il y ait problème ou non dépend des connaissances que possède l’élève. C’est dire que la frontière entre l’exercice et le problème est mobile et que nous pouvons parler d’un va – et – vient. Selon Mayer (1977), un problème peut être défini par les trois caractéristiques suivantes: a) un état initia : le problème commence par une uploads/Management/ module-12-statut-de-lerreur-2013 1 .pdf