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Gestion de la production – Gestion de stock Ordonnancement de la production Zie

Gestion de la production – Gestion de stock Ordonnancement de la production Zied JEMAI-Ezzeddine SOLTAN Zied.jemai@enit.utm.tn ; Ezzeddine.Soltan@enit.utm.tn Année universitaire 21-22 Organisation de la Supply Chain MTS Prise de Commande Stock Livraison au Client Clients Planification production Prévisions S&OP Production et déploiement Planification déploiement  Les différents processus d’une chaîne logistique Make-to-Stock (MTS) Gestion capacité Quelques domaines d’application de l’ordonnacement Management Industriel et Logistique 3 15 octobre 2009 Planification - Ordonnancement La planification moyen (PIC) et court terme (PDP) permet de déterminer la quantité à approvisionner/produire pour chaque période de l’horizon de planification. Les ressources sont agrégées La notion de lot n’est pas prise en compte L’ordonnancement considère le système (de production/logistique) en détail et décide de l’ordre d’exécution des tâches (travaux) sur chaque ressource du système. L’objectif étant toujours de répondre à la demande en optimisant les performances du système. Exercice Soit une ligne de production composée de 4 machines dont les caractéristiques sont données dans le tableau ci-dessous. M1 M2 M3 M4 Calculer la capacité quotidienne de la ligne. Machine Temps unitaire (h) Nbre d’heures fonctionnement (h/jour) Taux de rebut (%) M1 0,01 8 0% M2 0,02 8 0% M3 0,04 8 0% M4 0,01 8 0% Exercice Hypothèse pris : lot de transfert égal à 1 pièce et temps de transfert nul entre les postes. M1 M2 M3 M4 Déterminer la durée totale pour la fabrication de 200 pièces sachant que ? Entre deux postes successifs, le lot de transfert est de 40 pièces et le temps de transfert est de 6 mn. Machine Temps unitaire (h) Nbre d’heures fonctionnement (h/jour) Taux de rebut (%) M1 0,01 8 0% M2 0,02 8 0% M3 0,04 8 0% M4 0,01 8 0% Définitions Un problème d’ordonnancement consiste à affecter les tâches aux différentes ressources et de donner leur date de début, afin d’optimiser une fonction objectif tout en respectant les contraintes. Un ordonnancement est une solution pour le problème d’ordonnancement. Ordonnancement = Affectation + Séquencement (Ordre et temps lancement) Classification des problèmes d’ordonnancement La classification utilisée est celle proposée par (Graham et al. 1979) Un problème d’ordonnancement est noté: || : l’environnement ressources : les caractéristiques des tâches (travaux) : le critère d’optimisation Environnement des ressources  Problème à une machine Problème à m machines en parallèles Problème d’atelier: Ateliers à cheminement unique (flowshop) Ateliers à cheminements multiples (jobshop) Ateliers à cheminements libres (openshop) Environnement des ressources  Problème à une machine Environnement des ressources  Problème à m machines en parallèles Environnement des ressources  Problème d’atelier: Ateliers à cheminement unique (flowshop) Environnement des ressources  Problème d’atelier: Ateliers à cheminements multiples (jobshop) Environnement des ressources  Problème d’atelier: Ateliers à cheminements libres (openshop) : chaque produit à traiter doit subir un ensemble d’opérations sur un ensemble de machines, mais dans un ordre totalement libre ; Environnement des ressources  Problème d’atelier : Autres Configurations Flow shop hybride : il s’agit d’ateliers flow shop dans lesquels un « étage » donné de la fabrication peut être assuré par plusieurs machines en parallèle. Dans ce genre d’ateliers, tout travail passe par chaque étage et l’ordre de passage sur les étages est le même pour chaque travail. Ce type d’ateliers est également appelé « atelier à cheminement unique avec machines en exemplaires multiples » les ateliers flexibles : ces ateliers sont caractérisés par un niveau d’automatisation élevé, cherchant par là un compromis entre flexibilité et productivité. Ils sont à la base des ateliers à cheminements multiples où les principales tâches (stockage, traitement de pièces, manutention…) sont automatisées. Le flow shop hybride Management Industriel et Logistique 16 15 octobre 2009 Le job shop hybride Management Industriel et Logistique 17 15 octobre 2009 Job shop simple et hybride Management Industriel et Logistique 18 15 octobre 2009 Job shop vs Flowshop Management Industriel et Logistique 19 15 octobre 2009 Job shop vs Flowshop : production de masse ou customisation Management Industriel et Logistique 20 15 octobre 2009 Caractéristiques des tâches  Une tâche j est caractérisée par: Une durée d’exécution pj (processing time) Une date de début au plus tôt: rj (release date) Une date de fin souhaitée dj (due date) Tâche j pj rj dj Tâche j À l’avance Tâche j En retard Zoom sur le processing time Problème à une machine: L’exécution de la tâche j dure pj u.t sur la machine Problème à m machines en parallèles L’exécution de la tâche j dure pij u.t sur la machine i Problème d’atelier: M machines différentes et J travaux à réaliser Un travail j est composé de Ij opérations. Chaque opération Oij s’exécute sur une machine k et nécessite un temps d’exécution pij (on suppose que la machine k est affectée à l’opération Oij) Les opérations d’un même travail ne peuvent pas être exécutées simultanément. Illustration Jj J1 J2 J3 J4 J5 Oij O11 O21 O31 O12 O22 O32 O13 O23 O14 O15 O25 O35 Mk M1 M2 M4 M1 M2 M3 M2 M3 M4 M3 M1 M4 pij 3 5 2 4 3 1 2 4 5 4 2 5 M1 M3 M4 M2 J1 2 5 3 J2 1 3 4 J3 4 2 J4 5 4 2 5 J5 Critères d’optimisation  Une tâche j est caractérisée par: Une durée d’exécution pj (processing time) Une date de début au plus tôt: rj (release date) Une date de fin souhaitée dj (due date) pj Tâche j Tâche j Tâche j rj dj Cj Cj Cj Ej Tj Fj Un ordonnancement permet de déterminer pour la tâche j: La date Cj de fin d’exécution de la tâche j (completion time) Le retard Tj = max(0,Cj-dj) (Tardiness) L’avance Ej = max (0,dj-Cj) (Earliness) La durée du séjour Fj = Cj-rj (Flow time) Critères d’optimisation  Plusieurs mesures de performances peuvent être définis pour les problèmes d’ordonnancement: Minimiser la durée totale de l’ordonnancement: Cmax (makespan) : Cmax = maxj(Cj) Minimiser le retard moyen: Tmoy = Sommej(Tj)/N Minimiser la durée de séjour: Ftot = Sommej(Fj) … Généralement, trois types de mesures peuvent être utilisées par indicateur: Minimiser le max Minimiser la somme Minimiser le nombre Utilisation des ressources Engagement client Stock Contraintes rencontrées en ordonnancement Contraintes technologiques: une tâche ne peut être lancée que lorsque d’autres tâches ont été achevées (totalement ou partiellement); Contraintes commerciales: une tâche peut avoir une date limite d’achèvement j (deadline) Contraintes matérielles: une ressource ne peut traiter qu’une (ou n) tâche(s) à la fois. Diagramme de Gantt: un outil très utilisé en ordonnancement Diagramme de Gantt: Représentation des besoins en ressources en fonction du temps L’axe des abscisses représente le temps L’axe des ordonnées représente les ressources Une tâche est schématisée par une barre horizontale Les tâches composant un travail sont généralement représentés par la même couleur. M1 M2 M3 M4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Méthodes de résolution Les problèmes d’ordonnancement sont des problèmes complexes. Quelques politiques utilisant des règles de priorité existent et donnent des solutions de bonne qualité voire optimales Démarche : Tâche A B C D rj rA rB rC rD pj pA pB pC pD Dj dA dB dC dD Cj CA CB CC CD Max Cj Cj Moy Cj Fj FA FB FC FD Max Fj Fj Moy Fj Tj TA TB TC TD Max Tj Tj Moy Tj Nbre Tj>0 Tj = max(0; Cj-dj) Fj = Cj - rj Ordonnancement (Gantt) Exercice (1|rj|Cmax) Donner l’ordonnancement optimal pour les tâches ci- dessous. Tâche A B C D rj 9 0 2 8 pj 2 5 2 3 Règle: Ordonnancement des tâches dans l’ordre croissant des rj Ordonnancement optimal Exercice (1|pmtnrj|Fj) Donner l’ordonnancement permettant de minimiser la durée du séjour des tâches ci-dessous. Tâche A B C D rj 9 0 2 8 pj 2 5 2 3 Exercice (1|pmtnrj|Fj) Donner l’ordonnancement permettant de minimiser la durée du séjour des tâches ci-dessous. Tâche A B C D rj 0 2 4 14 pj 10 5 4 2 Si les travaux sont préemptives, le durée de séjour peut être minimisée en utilisant la règle SRPT (Shortest Remaining Processing Time) : Quand la machine est disponible, la tâche qui a la durée d’exécution restant la plus courte est traitée. L’exécution d’une tâche est interrompue si un une autre tâche arrive avec un temps d’exécution plus court que le temps d’exécution restant sur la tâche en cours. Exercice (1|pmtnrj|Tmax) Donner l’ordonnancement permettant de minimiser le retard maximal pour les tâches ci-dessous. Tâche A B C D rj 0 5 12 18 pj 10 9 6 2 dj 24 15 22 20 Si les travaux sont préemptives, le durée de séjour peut être minimisée en utilisant une règle similaire au SRPT : Quand la machine est disponible, la tâche qui a la date de fin restante la plus courte est traitée. L’exécution d’une tâche est interrompue si un une autre tâche arrive avec une date de fin plus courte que la date de fin restante sur la tâche en cours. Exercice (P4||Cmax) Vous disposez uploads/Management/ o-ordonnancement.pdf