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Discipline : MATHEMATIQUES Classe : cinquième Thème 1: Activités numériques Leç

Discipline : MATHEMATIQUES Classe : cinquième Thème 1: Activités numériques Leçon 8: Nombres premiers Nombre de séance : 04 Durée d’une séance : 55 min Supports didactiques : Manuels, revues. Pré-requis : nombres entiers naturels HABILETES CONTENUS Identifier - la puissance entière d’un nombre entier naturel - un nombre premier Connaître - la règle de priorité de la puissance dans une suite d’opérations - les propriétés relatives à la division dans I' ensemble ℕ - la règle permettant de reconnaitre un nombre premier - l’égalité ( × ) = × connaissant les entiers naturels , et . Écrire - un produit de facteurs égaux sous forme de puissance d’un nombre entier naturel. - une puissance sous forme de produit de facteurs égaux. - le produit de deux puissances d’un nombre entier naturel sous forme d’une puissance de cet entier naturel. Effectuer la division de a par b. Appliquer - la formule ( × ) = × , connaissant les entiers naturels , et n. - la règle de priorité de la puissance dans une suite d’opérations. Calculer - une puissance d’un nombre entier naturel - ( × ) et × Traduire - la division de a par b par une égalité Justifier - qu’une égalité traduit une division dans I' ensemble ℕ - qu’un nombre entier naturel de deux ou trois chiffres est premier Encadrer - un nombre par deux multiples consécutifs d’un nombre b, lorsque n’est pas un multiple de b Décomposer - un nombre entier naturel en un produit de facteurs premiers Traiter une situation faisant appel aux nombres premiers FICHE DE LECON Situation d’apprentissage Une coopérative scolaire vient de produire 30 cartons d’œufs. Chaque carton contient 30 plaquettes et chaque plaquette contient 30 œufs. Le prix d’un œuf étant de 30 F CFA l’unité, combien coûte les 30 cartons d’œufs? FICHE DE LA 1ère SÉANCE Discipline : MATHEMATIQUES Classe : cinquième Thème 1: Activités numériques Leçon 8: Nombres premiers Séance : 1/4 Durée de la séance : 55 min Supports didactiques : Manuels, revues. Pré-requis : nombres entiers naturels HABILETES CONTENUS Identifier La puissance entière d’un nombre entier naturel Connaître La règle de priorité de la puissance dans une suite d’opérations Écrire -un produit de facteurs égaux sous forme de puissance d’un nombre entier naturel -une puissance sous forme de produit de facteurs égaux Appliquer La règle de priorité de la puissance dans une suite d’operations DÉROULEMENT DE LA 1ère SÉANCE PLAN ET DURÉE DU COURS ACTIVITES DU PROFESSEUR ACTIVITES DES APPRENANTS TRACE ECRITE 25 min organise les apprenants en groupes - distribue l’énoncé de la situation aux apprenants - demande à chaque apprenant de lire l’énoncé de la situation - choisit un apprenant pour lire à haute voix l’énoncé de la situation NB : évaluer l’exécution de chaque consigne avant de donner une autre - demande aux apprenants de chercher. - observe le travail de chaque apprenant. - fais une intervention différenciée par rapport à chaque apprenant si nécessaire. - recueille et traite de façon différenciée ou non les erreurs en situation ou non J’apprécie le travail de chaque groupe J’envoie le représentant d’un groupe au tableau. Réponse attendue Le prix des 30 cartons est : 30×30×30×30= 810.000 F CFA I- Puissance entière d’un nombre entier naturel 1- Présentation 10 min Activité 1 Calcule le nombre d’œufs produit par la coopérative dans la situation d’apprentissage 30×30×30 sera noté 30 et se lit «30 exposant 3» Réponse attendue 30×30×30= 27 000 œufs Définition «a» est un nombre entier naturel quelconque; n est un nombre entier naturel plus grand que 1; désigne le produit de n facteurs égaux au nombre a. = × … … … … . .× é à Remarque : n est un nombre entier naturel plus grand que 1. 0 = 0 1 = 1 20 min Exercice d’application 1) Écris chacun des nombres ci-dessous sous la forme d’une puissance. a= 3×3×3 ; b= 7×7 ; c= 5×5×5×5×5×5 2) Calcule les puissances suivantes. d= 2 ; = 1 Réponse attendue 1) = 3 ; = 7 ; = 5 . 2)d= 2×2×2×2 d= 16 e= 1×1×1×1×1×1 e=1 2- Calculer avec les puissances 10min Activité 2 Calcule : 2 × 12 Exercice d’application 2.a) P157 CIAM 5ème Je donne des exercices de maison 1.e) P155 et 2.b) P157 CIAM Réponse attendue 2 × 12 = 2 × 1728 = 3456 a-Règle de priorité. Dans une suite d’opérations sans parenthèses, les calculs de puissances sont prioritaires sur les multiplications, les additions et les soustractions. FICHE DE LA 2ème SÉANCE Discipline : MATHEMATIQUES Classe : cinquième Thème 1: Activités numériques Leçon 8: Nombres premiers Séance : 2/4 Durée de la séance : 55 min Supports didactiques : Manuels, revues. Pré-requis : nombres entiers naturels HABILETES CONTENUS Connaitre -L’égalité ( × ) = × entiers naturels a, b, n. -Les propriétés relatives à la division dans l’ensemble N Calculer -Une puissance d’un nombre entier naturel. - ( × ) × . Appliquer La formule ( × ) = × , Écrire -le produit de deux puissances d’un nombre entier naturel sous forme d’une puissance de cet entier naturel. Effectuer La division de a par b Traduire La division de a par b par une égalité Justifier Qu’une égalité traduit une division dans l’ensemble N DÉROULEMENT DE LA 2ème SÉANCE PLAN ET DURÉE DU COURS ACTIVITES DU PROFESSEUR ACTIVITES DES APPRENANTS TRACE ECRITE 10 min 10 min Correction des exercices de maison Activité 3 En utilisant la définition des puissances, complète les égalités suivantes : 3 × 3 = ⋯× …. 3 × 3 = 3………… Réponse attendue 5 4 5 4 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3   b-Autres règles de calcul Règle 1 : est un nombre entier naturel ; et sont deux entiers naturels non nuls ; = × 5 min Exercice d’application sont deux entiers naturels. Complète par l’exposant qui convient : 7 × 7 = 7…; 5 × 5… = 5 … × = × × = ….. Réponse attendue 10 min Activité 4 Réponse attendue Règle 2 : En utilisant la définition des puissances, complète les égalités suivantes : 1)2 × 5 = ⋯× …. = (2×...) × (2×...) × (2×...) = (… .× … )….. 2)(2 × 7) = (2 × 7) × … …. = ⋯… . .× 7 × 7 × 7 (2 × 7) = 2… × 7… 1). 3 3 3 2 5 2 2 2 5 5 5 (2 5)(2 5)(2 5) (2 5)          2) 4 4 4 4 4 (2 7) (2 7)(2 7)(2 7)(2 7) (2 7) 2 2 2 2 7 7 7 7 (2 7) 2 7             et sont deux nombres entiers naturels ; est un nombre entier naturel non nul : × = ( × ) 10min Exercice d’application Complète les égalités suivantes : 10 .... 8 .... 4 2 2 3 3 3 3 3 11 11 11 15 (3 ....) 30 (... ... ...)          Réponse attendue 10 2 8 3 4 2 2 3 3 3 3 3 11 11 11 15 (3 5) 30 (2 3 5)         II- Division dans N 5 min Activité 5 Effectue la division de 27 par Réponse attendue Propriété sont des nombres 6 et traduis cette division par une égalité 27= 6×4+3 entiers naturels et b n’est pas nul. On peut trouver deux nombres entiers naturels , tels que = × + < . Dividende diviseur Reste quotient Si a est un multiple de b alors le reste est nul et = × . 5 min Exercice d’application Traduis par une égalité la division de 233 par 7 Exercice de maison N°4 P170 et 2.c), 2.d) P158 CIAM Réponse attendue 233=7×33+2 FICHE DE LA 3ème SÉANCE Discipline : MATHEMATIQUES Classe : cinquième Thème 1: Activités numériques Leçon 8: Nombres premiers Séance : 3/4 Durée de la séance : 55 min Supports didactiques : Manuels, revues. Pré-requis : nombres entiers naturels HABILETES CONTENUS Identifier Un nombre premier Encadrer Un nombre a par deux multiples consécutifs d’un nombre d’un nombre b, lorsque a n’est pas multiple de b. Connaître La règle permettant de reconnaître un nombre premier. DÉROULEMENT DE LA 3ème SÉANCE PLAN ET DURÉE DU COURS ACTIVITES DUPROFESSEUR ACTIVITES DES APPRENANTS TRACE ECRITE 10 min Correction des exercices de maison 10 min Activité 6 Pierre désire partager équitablement 41 oranges entre ses 7 enfants. Il voit bien que ses enfants auront 5 oranges chacun et qu’ils n’en auront pas 6. Justifie cela. Réponse attendue 41= 5×7+6. Donc 41 n’est pas un multiple de 7 Ils auront 5 oranges chacun et il en restera 6 oranges. 7×5<41<7×6 Propriété étant deux nombres entiers naturels et b non nul. Si a n’est pas un multiple de b, alors a peut uploads/Marketing/ 02-cours-apc-maths-5eme 1 .pdf