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formulaire 3 e CALCULS NUMÉRIQUES Fractions ?? ?? ? ? ? ? Puissances ? ? ? ? ? avec - facteurs On dit que est l ? inverse de a De façon générale Les puissances de ? ? ? ? ? ? avec - facteurs avec - zéros ? avec - zéros La notation scienti ?que x Nombre co

CALCULS NUMÉRIQUES Fractions ?? ?? ? ? ? ? Puissances ? ? ? ? ? avec - facteurs On dit que est l ? inverse de a De façon générale Les puissances de ? ? ? ? ? ? avec - facteurs avec - zéros ? avec - zéros La notation scienti ?que x Nombre compris entre et exclu x une puissance de ARITHMÉTIQUE Divisibilité Un nombre entier est divisible par si son chi ?re des unités est pair - par si son chi ?re des unités est ou - par si son chi ?re des unités est - par si la somme de ses chi ?res est divisible par - par si la somme de ses chi ?res est divisible par Nombres premiers nombres premiers entre eux Un nombre est premier s ? il possède exactement deux diviseurs qui sont et lui-même On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est Décomposition en facteurs premiers x x est une décomposition du nombre en produits de facteurs premiers En e ?et chaque facteur de la décomposition est un nombre premier Propriété Tout nombre non premier peut se décomposer en produits de facteurs premiers Cette décomposition est unique à l ? ordre des facteurs près Dé ?nition On dit qu ? une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux Yvan Monka ?? Académie de Strasbourg ?? www maths-et-tiques fr Distributivité CALCUL LITTÉRAL Double distributivité ?? ?? ?? ?? Identité remarquable ?? ?? Équations Exemples Résoudre l ? équation ?? ?? ?? ?? ?? ?? Résoudre l ? équation ?? Si un produit de facteur est nul alors l ? un au moins des facteurs est nul x ou ?? x ? x ?? ?? ' ?? ?? x ?? ' ' ?? FONCTIONS Notations est appelée une fonction C ? est une machine ? mathématique qui à un nombre donné fait correspondre un autre nombre f x x ?? x Nombre de départ Nombre correspondant Yvan Monka ?? Académie de Strasbourg ?? www maths-et-tiques fr COn note f x x ?? x ou f x x ?? x Images et antécédents Si f on dit que - l ? image de par la fonction f est - un antécédent de par f est Fonctions a ?nes a et b étant deux nombres ?xés x ? a x b est appelée fonction a ?ne x ? a x est appelée fonction linéaire x ? b est appelée fonction constante Une fonction linéaire est une fonction a ?ne o? b Propriétés Toute fonction a ?ne est représentée par une droite Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l ? origine Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l ? axe des abscisses La droite d représentant la fonction f dé ?nie par f x ax b a pour coe ?cient directeur a et pour ordonnée à l ? origine b Propriété des accroissements Si A