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1 Semestre Unité d ? enseignement UEM Matière Optimisation VHS h cours h TP h Crédits Coe ?cient Objectifs de l ? enseignement Se familiariser avec les modèles de recherche opérationnelle Apprendre à formuler et à résoudre les problèmes d ? optimisation e

Semestre Unité d ? enseignement UEM Matière Optimisation VHS h cours h TP h Crédits Coe ?cient Objectifs de l ? enseignement Se familiariser avec les modèles de recherche opérationnelle Apprendre à formuler et à résoudre les problèmes d ? optimisation et maitriser les techniques et les algorithmes approprié s Connaissances préalables recommandées Notions de bases de mathématiques Algèbre linéaire Algèbre matricielle Contenu de la matière Chapitre I Optimisation linéaire semaines Formulation générale d ? un programme linéaire Exemples de programmes linéaires Problème de production Problème de Mélange Problème de découpage Problème de transport Résolution du problème par la méthode Simplexe ? Bases et solutions de base des programmeslinéaires ? L ? algorithme du simplexe ? Initialisation de l ? algorithme du simplexe la méthode à deux phases Chapitre II Optimisation non- linéaire sans contraintes - Positivité Convexité Minimum - Gradient et Hessien - Conditions nécessaires pour un minimum - Conditions su ?santes pour un minimum - Méthodes locales - Méthodes de recherche unidimensionnelle - Méthodes du gradient - Méthodes des directions conjuguées - Méthode de Newton - Méthodes quasi-Newton Chapitre III Optimisation non-linéaires avec contraintes - Multiplicateurs de Lagrange - Conditions de Karush-Kuhn-Tucker - Méthode des pénalités - Programmation quadratique séquentielle Chapitre IV Méthodes d ? optimisation stochastiques - L ? algorithme génétique - La méthode d ? essaim particulaire semaines semaines semaines Organisation des TP il est préférable que les TP soient des applications directes dans le domaine de la construction mécanique TP présentation des fonctions références d ? optimisation en Matlab TP Présentation de l ? outil d ? optimisation optimtool dans matlab CTP Dé ?nition et traçage des courbes de quelques fonctions test en optimisation TP Résolution d ? un problème d ? optimisation linéaire sans contraintes TP Résolution d ? un problème d ? optimisation linéaire avec contraintes TP Minimisation non linéaire sans contraintes TP Minimisation non linéaire sans contraintes avec gradient et Hessien TP ? ? ? Minimisation non linéaire avec contraintes d ? égalité TP Minimisation non linéaire avec contraintes d ? inégalité TP Minimisation avec contraintes d ? égalité et d ? inégalité TP Utilisation de l ? outil optimtool ou autre pour la résolution d ? un problème d ? optimisation non linéaire avec contraintes TP Minimisation avec contraintes en utilisant la fonction GA Mode d ? évaluation Contrôle Continu Examen Références bibliographiques E Aarts J Korst Simulated annealing and Boltzmann machines A stochastic approach to combinatorial optimization and neural computing John Wiley Sons New-York D Bertsekas Nonlinear programming Athena Scienti ?c Belmont MA M Bierlaire Introduction à l ? optimisation di ?érentiable Presses polytechniques et universitaires romandes Lausanne F Bonnans Optimisation continue cours et problèmes corrigés Dunod Paris F Bonnans J C Gilbert C Lemaréchal et C Sagastizàbal Optimisation numérique aspects théoriques et pratiques Springer Berlin P G Ciarlet Introduction à l ? analyse numérique matricielle et à l ? optimisation Masson Paris E Chong et S Zak An introduction to optimisation John Wiley Sons New-York Y Colette et P