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Com num 2009 pdf Université Paris Descartes UFR de Mathématiques et Informatique - L MIA Systèmes de Communication Epreuve de contrôle continu h - avril Documents calculatrices et téléphones interdits Il est attendu la plus grande rigueur dans la rédactio

Université Paris Descartes UFR de Mathématiques et Informatique - L MIA Systèmes de Communication Epreuve de contrôle continu h - avril Documents calculatrices et téléphones interdits Il est attendu la plus grande rigueur dans la rédaction des réponses qui devront être claires courtes et précises à la fois Les trois parties peuvent être abordées dans l ? ordre qui vous conviendra mais les réponses à chaque partie ne devront pas être dispersées dans la copie Vous trouverez en annexe quelques compléments éventuellement utiles Questions de cours points a Dans l ? algorithme de Viterbi lorsque plusieurs chemins convergent vers le même noeud du treillis on ne conserve que celui de métrique cumulée la plus faible Pourquoi b Enoncer le théorème de Shannon c L ? oreille humaine perçoit des sons de puissance comprise entre et dB Expliquez pourquoi une quanti ?cation des échantillons sonores sur bits en virgule ?xe suf ?t Rappel le rapport signal à bruit de quanti ?cation en dB vaut k o? k désigne le nombre de bit par échantillon d Dans le codage d ? une trame MPEG- on attribue ni bit par échantillon dans chaque bande i Quelles contraintes bornent inférieurement et supérieurement les valeurs des ni Quel problème peut survenir e Quel est le rôle du ?ltre adapté dans un récepteur Quel est son e ?et collatéral C Exercices Détection de symboles points Les symboles utilisés dans les transmissions par modulation de porteuse sinuso? dale peuvent être représentés dans un plan par une constellation caractéristique de la modulation Les points de la ?gure correspondent aux symboles d ? une modulation d ? amplitude de deux porteuses en quadrature à symboles MAQ - bj ?? ?? ?? ai ?? ?? ?? FIG ?? Constellation d ? une MAQ - Le bruit de la liaison provoque un déplacement aléatoire du point reçu par rapport à la position du symbole émis Comme le symbole détecté est celui le plus proche du point reçu une erreur survient dès que le déplacement est trop important On supppose que lors de l ? émission d ? un symbole les seuls risques d ? erreur de détection sont liés à une confusion avec un de ses plus proches voisins des déplacements plus importants sont trop peu probables Pour l ? émission d ? un symbole Si la probabilité de confusion avec un de ses plus proches voisins Sj est notée P Rj Si p o? Rj désigne l ? événement ??détection de Sj en réception ? a Calculer P Ri Si pour chaque symbole de la constellation Ri signi ?e ??détection d ? un symbole di ?érent de Si b Dé ?nir de manière ensembliste l ? événement erreur Calculer la probabilité d ? erreur Pe dans le cas o? les symboles sont équiprobables Codage de source points Soit une source ternaire sans mémoire X telle que P x P x p et P x ?? p avec p Cette source a un débit d ? information donné indépendant du codage