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Devoir 2022 12 27T164556 069

Lycée Jacques Prévert Saint Christol les Alès Année - Devoir commun er trimestre Première S Attention La calculatrice est autorisée Toute a ?rmation doit être clairement argumentée La présentation du devoir et la qualité des explications seront prises en compte Exercice points On considère le trinôme suivant a x ? ax ?? a o? a est un réel di ?érent de a Déterminer la forme canonique de ce trinôme b Donner selon a le signe de ce trinôme c Démontrer que si a est un réel strictement positif alors la fonction f dé ?nie par f x ax ? ax ?? a est strictement croissante sur - ? Exercice points VRAI ou FAUX Dans le plan muni d ? un repère on donne A - B et ? y x ?? Les droites AB et ? sont parallèles L ? inéquation - x ? x - n ? a aucune solution réelle On considère les fonctions f et g dé ?nies sur par f x x ? x ?? et g x - x La courbe de f est au-dessus de la courbe de g sur l'intervalle CLycée Jacques Prévert Saint Christol les Alès Année - Exercice points ABCD est un rectangle les points I et J sont les milieux respectifs de AB et AD et K est le point d ? intersection des droites JB et DI On se place dans le repère A AB AD E ?ectuer un dessin et donner les coordonnées des points A B C et D Montrer que x y est une équation cartésienne de la droite DI Déterminer une équation cartésienne de la droite BJ Déterminer les coordonnées du point K Les points A K et C sont-ils alignés Démontrer que AK AO o? O est le centre du rectangle On considère l ? algorithme suivant Recopier et compléter Entrée Saisir a et b Traitement c prend la valeur ? Sortie A ?cher Une équation cartésienne de la parallèle à IJ contenant le point de coordonnées a b est ? ? ? ? Exercice points Toute démarche même non aboutie sera valorisée Une ?celle longue de cm est ?xée à ses extrémités par deux clous A et B distants de cm Est-il possible de tendre la ?celle de manière à ce que le triangle ABC soit rectangle en C Bonus Le triangle ABC peut-il être rectangle en A ou en B C