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Fesic 2012 corrige 1 Terminale S Concours Fesic Correction mai Exercice a Faux c ? est ?? b Faux lim f x ?? x ? ?? ? c Vrai comme au a d Vrai On pose x n lim n ? ? n ?? F EB F ECF EDF EC ?? e n F F F F F F F F lim x ?

Terminale S Concours Fesic Correction mai Exercice a Faux c ? est ?? b Faux lim f x ?? x ? ?? ? c Vrai comme au a d Vrai On pose x n lim n ? ? n ?? F EB F ECF EDF EC ?? e n F F F F F F F F lim x ? f x ?? Exercice Soit f la fonction dé ?nie par f x ln e x ?? ex a Vrai f x ln F EE F F F EF ex ?? F F F FBF FA ln ex ?? b Faux f x ?? e x ?? ex ?? ex ?? ?? x ln c Faux d Vrai en ?? ? limite en ? c ? est y x en c ? est ?? ? Exercice Pour tout n ?? on dé ?nit la fonction fn sur ? par fn x ln x ln n ?? nx et on appelle Cn la courbe représentant fn dans un repère orthonormal du plan a Faux fn ?? x x ?? n ?? nx x b Faux fn est décroissante sur n ? c Vrai ? xn n yn ?? ln n ln n ?? ln n ?? xn n est décroissante et yn n est croissante d Vrai Fn ?? x ln x ln n ?? nx et Fn x x ln x ?? x x ln n ?? nx ? ?? ?? quand x tend vers Exercice a Faux limites di ?érentes b Faux l ? intégrale est négative c Faux Comme la courbe devient horizontale la dérivée tend vers d Faux Entre et f ?? est négative puis positive ? Exercice a Faux Terminale S Concours Fesic Corrigé F Laroche mai C F F F F F F F F F F ? ? u ex u' v' sin x v ex ?? cos x F FDF FEF F F F F FC ?? ? ex sin xdx F F F EE ??ex cos x F FBF F ? ? ex cos xdx F F F F F F F F F F ? ? u ex u' ex v' cos x v sin x F F F FCF FDF F F FE ?? ? ex cos xdx F EEF F ex sin x F F F FB ? ?? ? ex sin xdx ? ? ? ? ex sin xdx e ? ?? ? ex sin xdx ?? ? ex sin xdx e ? b Vrai la fonction est impaire c Vrai f ' x ln x ex F ECF EBF ED x ?? x ln x x F F F F F F e x ln x F EDF ECF EB x ?? ln x x F F F F F F e x ln x d Vrai n ?? est croissante et n également Exercice a Faux pas le droit de simpli ?er par x ? b Vrai Le seul problème est f ' x f ?