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Formulaire 3 e CALCULS NUMÉRIQUES Fractions a b a b DD D a ?? b a ??b DD D a b ? c d a b ? c ? d a c a? d bd b c Puissances an a x a x a x a x ? x a avec n facteurs a a a a n n On dit que a

CALCULS NUMÉRIQUES Fractions a b a b DD D a ?? b a ??b DD D a b ? c d a b ? c ? d a c a? d bd b c Puissances an a x a x a x a x ? x a avec n facteurs a a a a n n On dit que a ?? est l ? inverse de a a De façon générale a ??n an Les puissances de n ? ? ? ? avec n facteurs ??n avec n zéros La notation scienti ?que x Nombre compris entre et exclu x une puissance de m ? p m p m p m ?? p m p m? p ARITHMÉTIQUE Divisibilité Un nombre entier est divisible par si son chi ?re des unités est pair - par si son chi ?re des unités est ou - par si son chi ?re des unités est - par si la somme de ses chi ?res est divisible par - par si la somme de ses chi ?res est divisible par Nombres premiers nombres premiers entre eux Un nombre est premier s ? il possède exactement deux diviseurs qui sont et lui-même On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur seul diviseur commun est Décomposition en facteurs premiers x x est une décomposition du nombre en produits de facteurs premiers En e ?et chaque facteur de la décomposition est un nombre premier Propriété Tout nombre non premier peut se décomposer en produits de facteurs premiers Cette décomposition est unique à l ? ordre des facteurs près Dé ?nition On dit qu ? une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux Yvan Monka ?? Académie de Strasbourg ?? www maths-et-tiques fr Distributivité CALCUL LITTÉRAL k a b ka kb a b k ak bk Double distributivité k a - b ka - kb a - b k ak - bk Identités remarquables a b a ab b a - b a - ab b a b a - b a - b Equation et inéquations Exemples Résoudre l ? équation Résoudre l ? équation x ?? x x ??x ?? x x ?? ?? x ?? x ?? x ?? ? x - x Si un produit de facteur est nul alors l ? un au moins des facteurs est nul x ou ?? x x ?? x ?? x ?? ?? x ?? x ?? ?? x S ? ? ? ?? ? Résoudre l ? inéquation x ?? ? x ?? x ?? ? x ?? x ?? x ? ?? ?? x ? x ? ?? On divise par un nombre négatif donc on change le sens de l ? inégalité Les solutions sont tous les nombres supérieurs à Yvan Monka ?? Académie de Strasbourg ?? www maths-et-tiques fr CFONCTIONS Notations A est appelée une fonction C ? est une machine ? mathématique qui à un nombre donné fait correspondre un autre nombre f