Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Geometrie GEOMETRIE - - ère partie de la géométrie perceptive à la géométrie théorique Table des matières I Dé ?nitions et propriétés II Activités dans le cadre de la géométrie perceptive et ou instrumentée III Activités pour illustrer le passage de la gé

GEOMETRIE - - ère partie de la géométrie perceptive à la géométrie théorique Table des matières I Dé ?nitions et propriétés II Activités dans le cadre de la géométrie perceptive et ou instrumentée III Activités pour illustrer le passage de la géométrie perceptive à la géométrie théorique IV Activités dans le cadre de la géométrie théorique IV De l ? observation à la déduction IV Ilots déductifs V Quelques activités de recherche Remarque Seuls les dessins des pages et et ceux des pages et dans une certaine mesure peuvent être considérés comme des dessins o? la perception et les mesures permettent d ? a ?rmer des choses Tous les autres sont des croquis faits à main levée ou non pour lesquels on ne peut a ?rmer que ce qui est codé sur le croquis ou ce qui est indiqué explicitement dans l ? énoncé Géométrie - - ère partie CI DÉFINITIONS ET PROPRIÉTÉS Les dé ?nitions et propriétés indiquées ci-dessous sont celles qui ?gurent dans le livret Géométrie Des éléments de justi ?cation sont proposés pour les propriétés mais ce ne sont pas les seuls possibles Droites parallèles et perpendiculaires Propriétés en acte Dr Par un point extérieur à une droite on peut mener une et une seule parallèle à cette droite e Dr Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles e Dr Par un point on peut mener une et une seule perpendiculaire à une droite Propriétés en acte et déclaratives e Dr Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles Véri ?cation expérimentale e Dr Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l ? une est perpendiculaire à l ? autre Véri ?cation expérimentale e Dr Si deux droites sont parallèles alors elles forment avec toute sécante des angles correspondants alternes-internes et alternes-externes isométriques Pour les angles correspondants on peut constater qu ? ils s ? obtiennent l ? un de l ? autre par une translation Pour les angles alternes-internes et alternes-externes on peut utiliser l ? isométrie des angles opposés par le sommet et des angles correspondants e Dr Deux droites coupées par une sécante sont parallèles si deux angles alternes-internes ou alternes-externes sont isométriques ou si deux angles correspondants sont isométriques Véri ?cation expérimentale Distances Propriété en acte et déclarative e Di Inégalité triangulaire Si A B et C sont trois points du plan alors AC ? AB BC Véri ?cation expérimentale le plus court chemin d ? un point à un autre est la ligne droite e Di Si A B et C sont trois points du plan et si AC AB BC alors B appartient au segment AC Véri ?cation expérimentale e Di La longueur du segment de perpendiculaire compris entre un point et une droite est plus courte que celles de tous les segments joignant ce point à un point quelconque de la droite Preuve avec l ? inégalité triangulaire et le symétrique du point par rapport à la droite