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Preface tome2 nouvelles caldero germoni

Philippe Caldero et Jérôme Germoni Nouvelles histoires hédonistes de groupes et de géométries Tome second Calvage Mounet CPhilippe Caldero est ancien élève de l ? ÉNS de Saint-Cloud agrégé de mathématiques et docteur Il est ma? tre de conférences à l ? université Lyon et ses travaux de recherche concernent la théorie des représentations Il assume actuellement la responsabilité du master de mathématiques et celle de l ? agrégation interne caldero math univ-lyon fr Jérôme Germoni est ancien élève de l ? ÉNS agrégé de mathématiques et docteur Il est ma? tre de conférences à l ? université Lyon Passionné de questions d ? enseignement et de di ?usion de la culture mathématique il a dirigé l ? Institut de recherche sur l ? enseignement des mathématiques IREM de Lyon germoni math univ- lyon fr Mathematics Subject Classi ?cation -XX Algebraic geometry H- XX Curves Algebraic curves surfaces and special varieties C-XX Representation theory of groups C- Group rings of ?nite groups and their modules C- Ordinary representations and characters -XX Combinatorics BXX Designs and con ?gurations B Finite geometries -XX Geometry F-XX Metric geometry N-XX Analytic and descriptive geometry N A ?ne analytic geometry N Projective analytic geometry N Euclidean analytic geometry N Analytic geometry with other transformation groups N Geometry of classical groups A General theory and projective geometries Imprimé sur papier permanent c Calvage Mounet Paris ISBN - - - - CÀ tous ceux qui nous ont fait découvrir les plaisirs mathématiques à nos parents nos professeurs qui sont parfois un peu les mêmes C CTable des matières VII Le corps des quaternions Le corps des quaternions Applications à SO Applications à SO Aparté sur la simplicité A Annexe Engendrement de O n et SO n simplicité de SO B Interlude l ? ours mal peigné C Développement Fibration de Hopf D Exercices VIII Combinatoire algébrique Dénombrement sur les corps ?nis Décomposition en cellules et dénombrement Applications aux isomorphismes exceptionnels de groupes ?nis Développement Un non-isomorphisme exceptionnel A Annexe Formulaire raisonné de combinatoire algébrique B Exercices IX Groupes de Lie Groupes de Lie classiques Applications aux isomorphismes exceptionnels A Annexe Rappels et compléments en calcul di ?érentiel B Notion d ? algèbre de Lie C Exercices X Droite projective et applications Droite projective sur un corps quelconque Droite projective sur les corps classiques Application préservation du birapport par projection centrale Application structure de droite projective sur une conique Application distance de Hilbert A Sphère de Riemann et projection stéréographique B Le plan projectif ou la géométrie dans une coquille de noix C La formule des six birapports de Perrin D Exercices ?? vii ?? Cviii Table des matières XI Trois problèmes de géométrie L ? ellipse de Steiner Le théorème de Desargues L ? alternative de Steiner A Exercices XII Solides platoniciens et sous- groupes ?nis de SO R Présentation Approche topologique Groupes d ? isométries La toy dualité Dictionnaires Guide du routard en dimension n A Annexe Dualité des ensembles compacts convexes de Rn B Exercices