. . . . Dans ce numéro  Des articles scientifiques et de vulgarisation en rappo

. . . . Dans ce numéro  Des articles scientifiques et de vulgarisation en rapport avec les mathématiques ;  Des cours sur des parties mal documentées du programme ;  Un spécial préparation aux concours, avec plusieurs corri- gés de sujets de concours et des problèmes originaux avec leurs corrigés ;  Une rubrique informatique avec pour ce numéro, un article sur le langage C et un autre sur l’utilisation du logiciel Maple en calcul matriciel. . . Les cahiers de prépas . Les cahiers de prépas . Revue de . mathematiques . et d' . informatique pour les classes préparatoires aux grandes écoles d’ingénieurs . N○1 . Avril 2011 Porposé par la Branche Maths - Info de l’ association marocaine des professeurs agrégés . S p é c i a l . . Préparation aux concours . Préparation aux concours Les cahiers de prépas Numéro 1 Revue scientifique consacrée aux classes préparatoires aux grandes écoles d’ingénieurs réalisée par La Branche Maths – Info de L’Association Marocaines des Professeur Agrégés Conception maquette Sadik Boujaida ibouja@gmail.com Chargé de la communication Moulay Smail Mamouni mamouni.myismail@gmail.com Rédaction Sadik Boujaida Karim Chaira Mohammed Errachid Lahcen Lhachimi Moulay Smail Mamouni Khalid Ounachad Abdellatif Rochdi Mustapha Saadaoui Mimoun Taibi Mohammed Tarqi Responsable de la rubrique informatique Sadik Boujaida Dépot Légal (en cours) . Ce numéro est téléchargeable au format PDF sur le site ampa.asso.st Concéption () L AT EX Sadik BOUJAIDA ibouja@gmail.com . . . . 2 Les cahiers de prépas N○1 .  . -  . Édito Les membres de la branche Maths-Info de l’Association Marocaine des Professeurs Agrégés, sont heureux de présenter cette revue. Bien que celle-ci ait été conçue à destination des élèves des classes préparatoires scientifiques, elle peut être profitable aux étudiants du premier cycle universitaire ou assimilé. Son propos est à teneur pédagogique et scientifique. Elle privilégie l'information concrète et pragmatique et s'abstient de toute surenchère éditoriale. Elle se veut aussi un espace où les enseignants peuvent exprimer leur savoir faire et faire profiter de leur expérience un plus large publique que le domaine restreint des classes qu'ils ont en charge. Il a été choisi, pour ce numéro du moins, de diffuser la revue uniquement en ligne, sous sa forme numérique. Et ce afin de se dispenser des tracas de l'édition papier et des aléas de la distribution. C'est ainsi que le format (du A4 en mode paysage, avec principalement deux colonnes, très populaire parmi notre gente estudiantine) retenu pour la mise en page est peut être inhabituel pour une revue, mais il l'a été dans le but de permettre à tout un chacun d'en produire une version imprimée avec un coût optimal, tout en préservant des conditions décentes d'utilisation. Le contenu n'est pas en reste de cette vision des choses : privilégier l'aspect pratique et l'information immédiatement utile et utilisable. Ce premier numéro, par exemple, a été pensé pour soir aux besoins actuels de nos élèves, qui entament pour ceux des classes de deuxième année, la phase terminale de leur préparation aux concours. Nous espérons que ce premier opus serait profitable à nos élèves. Qu'il déclenchera aussi l'adhésion de nos enseignants au projet pour les prochains numéros. Sans leur apport cette production, ne saurait survivre au delà de quelques parutions. Leurs compétence et la maitrise de leurs métiers n'offrent pas de place au doute, mais il faut en diversifier les voies de canalisation. Nous espérons aussi par ce travail, contribuer à combler le vide éditorial qui règne dans notre secteur. Sadik Boujaida . . . Les cahiers de prépas N○1 . 3 . -  .  . Les cahiers de prépas Table des matières du numéro 1 5 L’histoire des nombres, Première partie Le premier d’une série de sept articles avec illustrations sur l’histoire des nombres 10 Topologie algébrique : Introduction Le premier d’une série de trois articles sur la géométrie algébrique. L’objectif étant de démontrer un résultat utilisé par l’auteur dans sa thèse de doctorat 15 Fonctions de Bessel Un cours sur les fonctions de Bessel 21 Fonctions holomorphes Un cours, avec des exercices résolus, sur les fonctions holomorphes. Conforme au nouveau programme marocain des classes MP et PSI 35 Transformations affines euclidiennes du plan et de l’espace Un cours sur les transformations en géométrie euclidienne, en dimension 2 ou 3, avec une approche originale. . 46 Fonctions β et Γ Enoncé avec son corrigé d’un problème original sur les fonctions beta et Gamma 56 Problème de Dirichlet Un problème avec son corrigé sur le problème de Dirichlet. Une adaptation d’une épreuve du CNC datant de 1994. 65 Endomorphismes nilpotents et crochets de Lie Un problème avec son corrigé sur une caractérisation des endomorphismes nilpotents en dimension finie, et quelques applications du résultat établi. 71 Utilisation de la topologie en algèbre linéaire Un problème, avec son corrigé, sur l’utilisation des notions de topologie en algèbre linéaire 79 CNC 2001, Maths I, MP Corrigé de la première épreuve de la session 2001 du concours national commun. 85 Centrale 2001, Math II, filière PSI Corrigé de la deuxième épreuve de la session 2001 du concours de l’école Centrale, filière PSI. Le sujet traite des décompositions matricielles LU, QR et celle de Cholesky 93 CNC 2003, Maths I, filière MP Corrigé de l’épreuve Math I du CNC 2003, un sujet sur la transformée de Fourier. On y démontre en particulier le principe d’inversion de cette transformation. . . . 4 Les cahiers de prépas N○1 .  . -  99 CNC 2010, Maths I, MP Corrigé de la première épreuve de la session 2010 du CNC, filière MP. Le sujet traite l’équation de la chaleur. 104 Mines 2011, Maths II, MP En exclusivité, le corrigé de l’épreuve Math II du concours Mines 2011. 109 Mines 2011, Maths I, MP Corrigé de l’épreuve Mines de cette année, Maths II, filière MP. Le sujet donne deux applications de la décomposition de Dunford pour caractériser la diagonalisabilité d’une matrice A, en fonction des propriétés de l’endomorphisme M z →AM −MA de Mn(C) 114 Précis de langage C Récapitulatif des éléments de base du langage de programmation C. 119 Algèbre linéaire avec Maple Un cours relativement avancé sur l’utilisation du logiciel Maple en algèbre li- néaire J . . . Les cahiers de prépas N○1 . 5 . -  .  . . . Nos connaissances mathématiques acquises depuis l’enseignement pri- . maire jusqu’aux années de licence sont le fruit des travaux réalisés au . cours de la période, relativement récente, qui s’étale de la renaissance . en Europe Occidentale jusqu’à aujourd’hui. Cependant il a fallu à l’- . humanité plusieurs millénaires pour domestiquer le nombre. Ceci est . l'aboutissement d'un long processus et travail d'abstraction de la pensée . à travers les civilisations qui se sont succédées. Des symboles « numériques » sont trouvés dans les restes des premières écritures humaines. Même dans l’âge de pierre (←/-10 000) nous les trouvons en forme d'entailles dans des os ou comme des marques sur les murs de grottes. C'était l'âge où l'homme a vécu comme un chasseur et aujourd'hui nous pouvons seulement spéculer si |||| a, par exemple, été destiné pour représenter la quantité de gibier chassé. Les systèmes de nombres marquent le début de l'arithmétique. . . . ampa . branche maths - info . c Culture générale d L’histoire des nombres, Première partie proposé par Abdellatif Rochdi Faculté des sciences Ben Msick, Casablanca Qu’est ce que Wikipedia ? Wikipedia, l’encyclopédie libre, est une encyclopédie multilingue, librement diffu- sable, disponible sur le web. Elle a été crée en 2001 et est devenue l’un des sites web les plus visités dans le monde. Elle est hébergée par une fondation américaine, la Wikimedia Foundation. Son fondateur Jimmy Whale, après l’échec d’une expérience précédente (Nu- pedia), confia sa création à Larry Sanger à titre de rédacteur en chef. Contrairement à Nupedia, elle a depuis ses débuts fonctionné selon un mode de rédaction des articles totalement libre, sans comité central de contrôle, avec comme compensa- tion un système tout aussi libre pour rapporter les abus et les imprécisions. Elle a été aidé en cela par l’apparition d’une nouvelle technologie, qu’elle a d’ailleurs largement contribué à populariser, la technologie wiki. Un wiki est un site web dont le contenu n’est plus limité à une consultation passive de l’utilisateur, mais est immédiatement éditable par celui-ci, selon plusieurs niveaux de permissions, et ce dans le Navigateur web lui même. Ainsi les articles publiés sur Wikipedia, une fois crée par un utilisateur, sont modifiables par les visiteurs du site. Ce qui peut en apparence poser un problème de fiabilité des informations mise à disposition des visiteurs. Mais au final le publique exerce une sorte d’auto-régulation qui fait que, dans certains domaines plus que d’autres, la qualité des article mis en ligne égale presque celle des autres encyclopédies numériques dites commerciales. Les articles sur les sciences pures sont ceux qui bénéficient de la plus grande justesse, et c’est souvent confirmé par des comparatifs réalisés par des magazines scientifiques célèbres uploads/Litterature/ revuemathsmaroc.pdf

Tags
littérature alors fonction prépas cahiers comme
Documents similaires
  • 15
  • 0
  • 0
Afficher les détails des licences
Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Attribution requise
Partager