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Département des sciences économiques et de Gestion Master : Management Audit et

Département des sciences économiques et de Gestion Master : Management Audit et Contrôle Module Gestion prévisionnelle et budgétaire Semestre 8 Pr. Sanae Benjelloun 2019-2020 1 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Introduction I. Les techniques quantitatives de prévision des ventes 1. Les méthodes mathématiques d’ajustement 1.1. L’ajustement linéaire 1.2. L’ajustement non linéaire : ajustement exponentiel, logarithme et puissance 2. Les méthodes de lissage 2.1. Les présentations graphiques des séries chronologiques 2.2. La méthode des moyennes mobiles 2.3. Les coefficients saisonniers : méthode des rapports au trend II. Les techniques qualitatives de prévisions des ventes 1. Les méthodes de prévisions à court terme 2. La prospective : prévision à long terme 3. Autres analyses marketing III. La budgétisation 1. Le budget des ventes 2. Le budget des frais commerciaux IV. Le contrôle budgétaire des ventes 1. Démarche et logiques de contrôle 2. Analyse du chiffre d’affaires 3. Analyse des marges 4. Analyse des coûts de distribution Conclusion 2 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Introduction Le budget de vente est souvent le premier de la construction budgétaire. Il consiste à estimer les ventes futures en quantité et en valeur. Le budget des ventes est défini comme un chiffrage en volume et en valeur dont le but premier est de déterminer les ressources de l’entreprise et dont le deuxième est d’en déduire les moyens nécessaires aux services commerciaux. L’établissement du budget des ventes nécessite que soit réalisé au préalable une étude de prévisions des ventes afin de pouvoir estimer les ventes futures, tout en tenant compte des contraintes que subit l’entreprise : • Contraintes externes : pouvoir d’achat des clients, la concurrence ou encore la conjoncture économique. • Contraintes internes : les marges de profit souhaitées, les canaux de distribution disponibles, la capacité de production, de stockage,…etc. Il s’agit d’un compromis à faire entre une approche volontariste (objectifs commerciaux ambitieux), et une approche déterministe (contraintes liées à l’évolution du marché). 3 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES La gestion budgétaire des ventes comprend trois étapes : La prévision des ventes, évaluées le plus souvent à l’aide d’outils statistiques, en fonction des contraintes de l’entreprise et du marché. Les prévisions de vente dépendent à la fois des données du passé (évolution des ventes dans le passé) et des projections futures quant à l’évolution de la demande. L’élaboration des budgets des ventes et des budgets des coûts de distribution d’après les objectifs fixés. Le contrôle des ventes à partir de l’analyse des écarts entre les réalisations et les prévisions. 4 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Pour prévoir les ventes, l’entreprise utilise plusieurs informations : Qualitatives (ex. les lignes de produit, le type de clientèle,…); Quantitatives (les quantités vendues, le chiffre d’affaires,… ); Internes : statistiques, comptabilité générale, comptabilité de gestion,… Externes : concurrence, part de marché, conjoncture; Actuelles; Passées. L’exploitation de ces informations nécessite l’utilisation d’outils statistiques, mathématiques et d’approches marketing. Essentiellement, on parle de : méthodes quantitatives de prévision basées sur l’extrapolation des tendances passées (par l’ajustement et le lissage) et l’étude des séries chronologiques. Ainsi que de méthodes qualitatives basées sur les approches marketing. 5 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES I. Les techniques quantitatives de prévision des ventes Les méthodes de prévision des ventes consistent à partir d’une analyse des ventes passées à extrapoler la tendance. Elles sont basées sur l’extrapolation des tendances passées, le lissage des ventes et l’étude des séries chronologiques. 1.Les méthodes mathématiques d’ajustement L’ajustement est une technique qui s’appuie sur l’étude chiffrée des données des ventes passées afin d’en déduire une loi (une fonction mathématique) permettant de prévoir les ventes futures. On exprime l’ajustement par le développement des ventes y (variable à expliquer) en fonction de temps x (variable explicative) : y = f(x). Remarque Il faut dire qu’une prévision précise des ventes peut rarement résulter d’une simple extrapolation du passé, mais celle-ci peut néanmoins constituer une première étape dans le processus de prévision. L’étude des séries chronologiques est souvent demandée. Aussi, la représentation graphique des données observées permet de visualiser la configuration générale de l’évolution des ventes. Dès lors que cette évolution ne parait pas totalement désordonnée et, présente une certaine régularité, il devient possible d’en déterminer la tendance. 6 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Les fonctions d’ajustement sont nombreuses et dépendent de la forme des nuages de points sur le graphique représentatif de la croissance des ventes :  Si les ventes évoluent de manière régulière (à la hausse ou à la baisse), c’est à dire si l’écart entre deux yi successifs est à peu prés constant, l’ajustement linéaire est le plus adapté. On parle d’une progression de type arithmétique : fonction linéaire croissante : y=ax + b ( ou fonction linéaire décroissante y= -ax + b).  Lorsque la progression n’est pas arithmétique, elle peut être géométrique : chaque yi est obtenu en multipliant le précèdent par un coefficient à peu prés constant. Dans ce cas la fonction n’est pas linéaire, et il peut y avoir plusieurs possibilité : Si les ventes croissent mais que cette croissance s’accélère, l’ajustement peut se faire soit par une fonction exponentielle/ ou logarithme : Y=ax Ou y=a log x ; Soit, par une fonction puissance (avec un exposant supérieur à 1) : fonction puissance (de croissance rapide) Y=xa  La croissance peut être fluctuante : d’où les variations saisonnières. 7 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Remarque : Avant de décider quelle fonction d’ajustement choisir, il est important de tracer graphiquement la série, et/ou de calculer l’écart entre deux ventes de deux périodes successives : le coefficient de corrélation. Ce coefficient r (x,y) permet de détecter la présence ou l'absence d'une relation linéaire entre x et y. Le coefficient de corrélation de deux caractères x et y est égal à la covariance de x et y divisé par le produit des écarts types de x et y (avec l’écart type = la racine carrée de la variance ) r (x,y) = ∑ xi yi – n x̅ / Le coefficient est compris entre −1 et 1 : • Si r = 0, alors il n’existe pas de tendance linéaire ce qui revient à dire que les variables sont indépendants. • si r est proche de -1, il existe une forte relation linéaire négative entre X et Y. • Si le coefficient est proche de 1, alors on a une tendance linéaire positive, donc il est possible de procéder à un ajustement linéaire en mettant en évidence la fonction sous la forme : y = ax + b. 8 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Exemple de calcul du coefficient de corrélation: Le chiffre d’affaires annuel en (HT) en millions d’euros réalisé pendant la dernière décennie vous est fourni dans le tableau suivant : x̅ = 5,5 = 153,5 r = 9243 – (10 x 5,5 x 153,5) / = 0,98 le coefficient de corrélation est voisin de 1, donc, il existe entre les deux variables linéaires, une relation régulière qui suivra une droite de la forme : y = ax + b 9 Périodes xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ventes yi 110 120 130 145 138 162 170 167 195 198 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES 1.1. L’ajustement linéaire L’ajustement linéaire est pratiqué dès que l’évolution des ventes est régulière, c’est-à-dire, les ventes augmentent d’un nombre sensiblement égal par période. A- La méthode des moindres carrés Le problème étant de déterminer les coefficients a et b par la méthode des moindres carrés. L’objectif est de minimiser les écarts entre les valeurs réelles yi et les valeurs axi+ b sur la droite des moindres carrés. a = Covariance (x , y) / variance (x) = ∑ ( xi - ) (yi– ) / ∑ (xi – )2 Avec : moyenne de x = ∑ xi / n : moyenne de y = ∑ yi / n Un changement de variable peut être fait : Xi = xi – et Yi = yi – D’où : a = ∑ Xi Yi / ∑ Xi 2 Et, b = – a 10 Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES 11 Mois (x) J F M A M J Ventes (y) 30 40 45 50 60 75 Exercice d’application : la méthode des moindres carrés L’historique des ventes mensuelles y (en milliers de dhs), de l’année N est le suivant : Travail à faire : 1 – Procéder à un ajustement linéaire de cette série, par la méthode des moindres carrés. 2 – Prévoir les ventes des mois de septembre de l’année N, et de janvier de l’année N+1. Chapitre 2 : LA GESTION BUDGETAIRE DES VENTES Solution 1 – L’ajustement linéaire permet de rechercher pour cette série de ventes une fonction de la forme : y = ax + b dont les paramètres a et b sont calculés dans le tableau suivant : Avec : moyenne x = 3,5 ; moyenne y = uploads/Management/ 2-vente.pdf