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Vous trouverez ici ci-dessous les compétences, c’est intéressant à lire avant d

Vous trouverez ici ci-dessous les compétences, c’est intéressant à lire avant de commencer le chapitre, puis revenez-y à la fin du chapitre pour voir si vous voyez bien ce qu’on attend de vous. C1 Connaître et expliciter : o Expliquer le vocabulaire statistique. o Identifier les différents types de caractères statistiques et décrire les informations graphiques et numériques qui peuvent y être associées. o Expliquer pour quels usages sont requis les indicateurs de position et/ou de dispersion. C2 Appliquer : o Calculer ou estimer les indicateurs de position et de dispersion et les positionner sur un graphique. o Construire différents graphiques statistiques. o Extraire une information de graphiques et de tableaux statistiques. o Utiliser l’inégalité de Tchebychev. C3 Transférer : o Choisir un support graphique, une valeur centrale, un indice de dispersion pour étudier une situation. o Critiquer des informations graphiques, numériques, textuelles, … o Commenter des informations fournies sur un même sujet par différents supports. o Interpréter un résultat obtenu en lien avec le caractère étudié et le contexte. Actimath Théorie p. 21-59 / Exercices 60-76 5.1 Introduction Nous partirons d’une enquête pour appréhender les statistiques. Nous dirons simplement pour commencer que la statistique est l’ensemble des méthodes scientifiques à partir desquelles on recueille, organise, résume, présente et analyse des données, et qui permettent d’en tirer des conclusions et de prendre des décisions judicieuses. Vous avez découvert le domaine des statistiques en 2ème, le chapitre s’appelait « traitement de données ». Vous avez découvert et formalisé davantage des concepts que vous aviez déjà entendus : la moyenne, les diagrammes en bâtonnets, circulaires… et découvert de nouveaux concepts comme le mode, la médiane, l’effectif et la fréquence. Vous retrouverez ces grandeurs au fil du cours. En 5ème, ce chapitre revient, c’est le chapitre de statistique à 2 variables. Le chapitre en 4ème se découpe en 4 parties. Première partie : on classifie les différentes variables que l’on peut étudier. On n’étudie pas ou ne compare pas de la même manière la taille des personnes ( ordre ..) ou leur nationalité ( pas d’ordre). Deuxième partie : les effectifs et les fréquences. Quand on a les résultats d’une enquête, ce sont des nombres que l’on va analyser. On peut présenter ces nombres de différentes manières, éventuellement en pourcentages, avec des graphes, des diagrammes… Troisième partie : On recherche souvent une valeur centrale dans les données, pour voir si une valeur est au-dessus ou en-dessous. Vous connaissez la moyenne, mais il y en a d’autres. Quatrième partie : on va étudier comment les données sont réparties ou dispersées autour de cette valeur « centrale ». Vous avez répondu à un questionnaire général. Des élèves de math + ont analysé les données… Tout au long de ce cours, vous allez retrouver des graphes ou des données de l’enquête de cette année (sauf peut-être à l’un ou l’autre endroit où il s’agit des données de l’année passée). 1. Enquête : Activité 2 : Enquête (133 élèves interrogés en 4ème) 1) Vous êtes : une fille un garçon 2) Quel est votre mois / année de naissance ? 3) Vous êtes Droitier/Gaucher ? 4) Quelle est votre taille en centimètres ? 5) Comment venez-vous principalement à l’école ? Transport en commun /Pied /Vélo /Voiture/ Autre 6) Mangez-vous principalement à l’école ? Si oui, votre repas vient de la maison, commande à l’école ou achat à l’extérieur ? 7) Nombre de pays déjà visités ? 8) Quel est votre pays d’origine ? père / mère ? 9) En moyenne, à quelle fréquence pratiquez-vous des activités sportives (tout type de sport confondu)? 10) Quel type de sport pratiquez-vous de manière continue (max. 1 réponse) ? 11) Quelle activité extra-scolaire non-sportive pratiquez-vous de manière récurrente ? 12) Quel est votre réseau social préféré/le plus utilisé ? 13) Temps passé sur les réseaux sociaux (en moyenne par jour)? 14) Temps passé à des jeux électroniques (en moyenne par jour)? A quel moment privilégié ? 15) Temps passé à regarder des séries, films, émissions (en moyenne par jour)? A quel moment privilégié ? 16) Temps passé à étudier (en moyenne par jour) ? A quel moment privilégié ? 17) Quelle est votre meilleure cote d’interrogation trimestrielle ? /20 18) Niveau de satisfaction de votre 4ème année : Très satisfait – Satisfait - Moyennement satisfait - pas satisfait - pas du tout satisfait Quand on analyse des données, on a envie de les comparer, les classer… Il est possible de classer des personnes par taille, par ordre croissant ou décroissant. Mais s’il s’agit de nationalité, par exemple, ce n’est plus possible. On doit donc faire différemment selon si la variable que l’on étudie est qualitative ou quantitative. Un certain vocabulaire de base est nécessaire. Vous pouvez retrouver votre cours de 2ème /3ème … ou bien regarder cette vidéo. https://youtu.be/9Y4euU2djPE Ce vocabulaire est aussi réexpliqué au début du chapitre : p21-22-23-24. Après ces brefs rappels de vocabulaire, on va essayer de classer les différentes variables qui ont été analysées dans le questionnaire. Faites l’exercice et Vérifiez que vous comprenez bien : les réponses se trouvent à la fin du dossier. 5.2 Classification des variables Qualitatif Quantitati Différence/ Définition Variable dont les valeurs ne sont pas des nombres : concerne la « qualité » V a r i a b l e d o n t l e s v a l e u r s s o n t d e s n o m b r e s : c o n c e r n e l a q u a n t i t é Nominal Ordinal Discret Différence/ Définition Aucun ordre précis Variables qui contiennent un ordre Valeurs que l’on peut énumérer Exemples Sexe, transport Niveau de satisfaction Nombre de pays visités 5.3 Effectifs et fréquences 3.a) Tableau de données Que signifient les nombres obtenus dans les colonnes « effectifs cumulés », « fréquences » et « Fréquences cumulées » ? Effectifs Fréquence Effectifs cumulés Fréquence cumulée Transport en commun 96 96/133= 72,18% 96 72,18% Voiture 18 18/133=13,53% 18+96=114 72,18% +13,53%=85,71 % Pied 18 13,53% 114+18=132 85,71% +13,53%=99,24 % Vélo 1 0,76% 133 100.00% Total 133 100% Exemple : Le 2ème nombre de la colonne des effectifs signifie que il y a 18 élèves qui utilisent la voiture pour venir à l’école Le 3ème nombre de la colonne des fréquences signifie que 13,53% des élèves viennent à l’école à pied Le 3ème nombre de la colonne des effectifs cumulés signifie que 132 élèves utilisent les transports, la voiture, le vélo ou viennent à pied à l'ecole Le 4ème nombre de la colonne des fréquences cumulées signifie que tous ces moyes de déplacement sont utilisés à 100% par les élèves 3.b) Représentations graphiques Plutôt que travailler avec des tableaux de valeurs, on peut aussi travailler avec des graphes, plus faciles à lire en un coup d’œil car plus visuels : Il existe plusieurs types de représentations, en voici deux exemples : Le diagramme en bâtonnets : chacune des modalités est représentée par un rectangle de même base, de hauteur proportionnelle à son effectif (ou à sa fréquence). Le diagramme circulaire ou camembert : l’aire de chaque secteur circulaire est proportionnelle à l’effectif (ou à la fréquence) de la modalité correspondante. L’angle au centre pour chaque secteur est de fi x 360° N.B. Vous pourrez trouver en annexe tous les résultats obtenus du questionnaire des 4èmes Exercice : Reprenons l’exemple sur le moyen de transport utilisé pour venir à l’école : x i n i f i angles Légende x 1 = en transport en commun 96 72,2% 0,722 . 360° = 259° -------------- x 2 = en voiture 18 13,5% 0,135 . 360° = 48,6° -------------- x 3 = à pied 18 13,5% 0,135 . 360° = 48,6° -------------- x 4 = à vélo 1 0,75% 0,075 . 360° = 3,8° -------------- Total 133 100% Il est à remarquer que la somme des amplitudes des angles doit valoir 360° . Représentez ce diagramme circulaire P.S. Bien que ce ne soit pas une obligation, on a l’habitude de représenter par des secteurs adjacents, les données représentant les effectifs ordonnés du plus petit au plus grand. Le diagramme des fréquences cumulées : Les effectifs cumulés (N i ) ou les fréquences cumulées (F i ) se représentent sur un diagramme cumulatif qui se présente sous la forme d’une fonction dite « en escaliers ». La fin de l’échelle est vide, on monte l’escalier pour déterminer les valeurs suivantes Nous ne travaillerons pas beaucoup avec ce type de diagrammes P.S. : N’oubliez pas d’indiquer la légende, les unités & échelles utilisés pour vos diagrammes Entraînons-nous à lire ce type de diagramme (un peu plus complexe) ; attention, ce sont des fréquences cumulées, on doit donc lire les nombres comme « moins de … ». Par exemple : 56% correspond au pourcentage d’élèves ayant visité moins de 7 pays . Quel pourcentage d’élèves ont visités : a) 0 pays ? 1% b) Moins de 2 pays ? 1% c) Exactement 2 pays ? uploads/Management/ smthing-like-that-lmfaooo.pdf