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N UNE NÉCESSITÉ Ce qui frappe naturellement le plus, lors des visites d’établis

N UNE NÉCESSITÉ Ce qui frappe naturellement le plus, lors des visites d’établissement, c’est le manque de connaissances du collège qu’a le professeur de lycée et le manque de connaissances du lycée qu’a le professeur de collège. Leurs représentations des mathématiques et de la façon dont on les enseigne sont très éloi- gnées de la réalité des classes que j’ai pu observer au cours de mes visites ou inspections. C’est la source de malentendus et d’in- compréhensions qui touchent en premier lieu les élèves. Se renvoyer la balle en disant «vous auriez dû faire cela» ou «vous êtes trop exigeants» n’avance à rien. Il nous faut donc trouver de réelles pistes de travail en commun. L’article s’appuie sur certaines expériences qui ont déjà balisé des pistes sérieuses. L’important reste d’en évaluer les enjeux tout en restant modeste. On peut voir des continuités et des ruptures et ainsi percevoir la mise en place d’adaptations nécessaires de l’ensei- gnement des mathématiques tant au collège qu’au lycée. Malheureusement, contrairement à la liaison école – collège, aucun texte officiel ne vient éclairer la liaison collège - lycée. Seuls, à ma connaissance, deux types de documents existent en ce sens: les documents d’accompagnement de 3e (1) éclairent sur les objec- tifs de l’enseignement des mathématiques au collège et leur pour- suite au lycée, et les livrets professeurs des récentes évaluations à l’entrée de la seconde générale et technologique (malheureuse- ment non reconduites depuis deux ans) donnent quelques repères. N CONTINUITÉS ET RUPTURES Tout changement de niveau d’enseignement amène ses conti- nuités et ses ruptures; l’enseignement des mathématiques n’y échappe pas. Il est sûrement plus facile de parler des ruptures bien visibles. Ces ruptures sont très mal ressenties par les élèves en difficultés; c’est ce qui ressort des entretiens réalisés auprès 1. Dans leur quatrième partie «Au terme du collège» pages 13 à 15 (cf. annexe1). LA LIAISON COLLÈGE – LYCÉE EN MATHÉMATIQUES par Yves Olivier IA-IPR de mathématiques 25 Août 2005, n° 56 26 Les revues pédagogiques de la Mission laïque française Activités mathématiques et scientifiques d’eux dans le cadre de l’aide individualisée de seconde. Des recommandations ou préconisations sont données pour donner de la continuité dans les apprentissages et dans l’organisation de l’enseignement. Des continuités existent dans les contenus des programmes de troisième et de seconde. Ils seront explicités et une présentation de situations riches pouvant servir en troisième et en seconde sera faite. N RUPTURES Les ruptures se ressentent à plusieurs niveaux. • RUPTURES DANS LES ÉVALUATIONS Les écarts de notation voire de moyennes sont très importants pour certains élèves entre la 3e et la seconde. Le contenu des éva- luations de seconde est plus exigeant et le fait qui surprend souvent le plus les élèves de seconde est qu’y figurent des exercices à faire qui ne sont pas des «clones» de ceux vus en classe. Les enseignants de lycée souhaitent en effet que les élèves fassent preuve de plus de réflexion et qu’ils ne reproduisent pas uniquement une solu- tion-type. C’est là une rupture par rapport aux habitudes des éva- luations courtes du collège voire même par rapport à ce qui est évalué au Brevet des Collèges. Cette épreuve du Brevet a d’ailleurs sans doute trop d’importance dans la pratique de certains col- lègues de collège qui en oublient ainsi ce qui fonde réellement les mathématiques à savoir la résolution de problèmes. Recommandation n° 1: Il apparaît donc nécessaire de réfléchir aux contenus des dernières évaluations de troisième et des premières évaluations de seconde pour en faire évoluer pro- gressivement leur nature. • RUPTURES DANS LE TRAVAIL DEMANDÉ Le travail demandé en seconde est semble-t-il plus soutenu qu’au collège. Malheureusement un certain nombre d’élèves (pour ne pas dire un nombre certain: plus de la moitié) ne le font pas sérieu- sement et cela déçoit les enseignants. En effet la classe de seconde, dite de détermination, est pour les élèves une classe en attente d’orientation. Ils ne perçoivent pas que, pourtant, toutes les notions essentielles étudiées en seconde servent de base à celles vues en pre- mière quelle que soit l’orientation. Signalons en quelques-unes : les statistiques, les fonctions de référence, la géométrie analytique, le calcul algébrique et les nombres réels. Recommandation n° 2: Il apparaît donc nécessaire aux ensei- gnants de seconde d’éclairer ce point en donnant des exemples tirés des mathématiques des diverses séries. Par ailleurs le rythme des devoirs en temps libre et leur lon- gueur augmentent en seconde. Les professeurs de lycée l’expli- quent de la manière suivante: du fait de l’éclatement horaire entre cours, modules et aide individualisée tout ne peut pas être fait en classe. Mais là encore de grandes disparités entre profes- seurs et entre établissements existent. Comment s’accorder sur du raisonnable et du progressif? Recommandation n° 3: il est nécessaire de mener une réflexion sur le travail d’étude2 demandé et de trouver com- ment préparer les élèves à le faire en installant une progressi- vité entre les devoirs en temps libre de 3e et ceux de seconde tant en termes de rythme que de contenus3. • RUPTURES DANS LES DISPOSITIFS D’ENSEIGNEMENT La classe de seconde n’est pas une «vraie» classe comme celle de troisième: les élèves de seconde sont, toutes disciplines confondues, plus de la moitié du temps dans un groupe réduit voire composés d’élèves d’autres classes. De nombreux dispositifs différents existent outre les séances classe entière: il y a des modules (ils correspondent souvent à une classe dédoublée), des séances d’aide individualisée (groupes constitués, théoriquement d’après les textes, d’au maxi- mum huit élèves). Les élèves de seconde s’y perdent, les feuilles volantes de prise de notes aussi. Recommandation n° 4: il est nécessaire d’aider l’élève à s’y repérer, à organiser, en particulier, ses traces écrites et le pro- fesseur de seconde doit veiller à une bonne articulation et à la cohérence de ces dispositifs4. • RUPTURES DANS LES MÉTHODES Du point de vue des méthodes au collège et au lycée, la ten- dance, répandue mais malheureuse, est de vouloir faire faire la même chose à tous les élèves. Ainsi, en seconde, les modules ne deviendraient plus que des séances de travaux dirigés où les élèves font tous exactement les mêmes exercices dans les deux groupes. Cette tendance amène à limiter l’ambition de forma- tion. Cela agrandit le fossé entre la classe de seconde et celles de première et renforce l’écart entre ce qui est fait en classe et le travail qui est demandé à l’extérieur. En effet cette méthode du 2. À propos du travail d’étude, je renvoie le lecteur à l’excellent article de Nadine Milhaud paru dans la revue Petit X de l’Irem de Grenoble (n° 47, pp.59 à 70, 1997-1998) et repris dans le rapport de l’inspection générale de mathématiques sur les traces écrites des élèves, paru en mai 2001 et disponible à l’adresse suivante: http://www.education. gouv.fr/syst/igen/ rapports.htm 3. Cela nécessite une réflexion sur la construction des apprentissages et sur leur organisation sur l’année. Dans l’académie d’Orléans- Tours a été engagée une réflexion didactique sur les progressions. Des documents et des exemples de progression pour la troisième et la seconde sont mises en ligne dans la partie «mathématiques» de www.ac-orleans-tours.fr . On pourra y noter l’importance du rôle joué par les devoirs en temps libre comme lien entre les différents «moments» de l’étude. 4. À propos de l’aide individualisée, je renvoie le lecteur au numéro spécial 17 de mai 2000 du «cahier des réussites» que j’ai coordonné dans l’académie d’Orléans- Tours et qui est téléchargeable sur www.ac-orleans-tours.fr . Des exemples y sont proposés. Citons également les excellents numéros de la revue «modulo» de l’académie de Créteil téléchargeable sur www.ac-creteil.fr . 27 Août 2005, n° 56 28 Les revues pédagogiques de la Mission laïque française Activités mathématiques et scientifiques «tous la même chose» déconnecte l’enseignement des besoins, en termes de concepts et de techniques, des classes suivantes. Or, quelle que soit la série, au cycle terminal (1re et terminale) deux objectifs complémentaires sont obligatoirement à réaliser: le bac- calauréat et la poursuite d’études supérieures. L’objectif premier de tout enseignement est bien d’élever au maximum le niveau de chacun. C’est un enjeu extraordinaire- ment difficile de l’apprentissage en mathématiques. C’est là un exercice professionnel difficile qui peut être initié dans le cadre de la formation. Il s’agit, par exemple, de créer des exercices permettant des prises d’initiatives de la part des élèves. Recommandation n° 5: Il est nécessaire d’améliorer la diffé- renciation des travaux; ce qui ne veut pas dire différencier les objectifs de formation mais plutôt différencier les parcours, dif- férencier les exercices, différencier la rédaction des activités afin que chacun puisse se les approprier. On n’oubliera pas de faire des synthèses communes instituant les savoirs et les com- pétences visés. N CONTINUITÉS DES CONTENUS D’ENSEIGNEMENT On ne peut pas balayer tous les contenus dans le cadre de cet article, j’insisterai donc sur les contenus et concepts qui posent problème aux élèves tout au long des années lycée quelle que soit la série et dont pourtant l’apprentissage commence très tôt dès le collège. uploads/Philosophie/ liaison-college-lycee-3eme-seconde-y-olivier-2005.pdf