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´ Ecole Militaire Polytechnique Examen Partiel I M´ ecanique des Syst` emes de

´ Ecole Militaire Polytechnique Examen Partiel I M´ ecanique des Syst` emes de Solides Dur´ ee: 03 heures. Notes de cours autoris´ ees 08 mars 2015 ` a Bordj El-Bahri Exercice 1 Fourbar linkage (8 pts) Soit le m´ ecanisme ` a quatre barres, repr´ esent´ e sur la ﬁgure 1. Les param` etres g´ eom´ etriques ainsi que la vitesse angulaire du corps 2 sont donn´ es sur la mˆ eme ﬁgure. Dans ce m´ ecanisme, le corps 3 est perpendiculaire ` a l’axe x1 et les deux corps 2 et 4 sont parall` eles l’un par rapport ` a l’autre 1. 1. Donner l’´ equation de fermeture de chaˆ ıne ; 2. Calculer les coordonn´ ees des points caract´ eristiques A, B, C et D et les orientations des diﬀ´ erents corps ; 3. Calculer les vitesses lin´ eaires absolues vB, vC et vP ; 4. Calculer la vitesse angulaire absolue ω3/1 du corps 3. Exercice 2 Drag link slider-crank (12 pts) Dans la ﬁgure 2, on donne le sch´ ema cin´ ematique d’un m´ ecanisme plan. Le rep` ere R1(A, x1, y1, z1) est un r´ ef´ erentiel ﬁxe attach´ e au bˆ ati 1. L’entr´ ee du m´ ecanisme est d´ eﬁnie par la rotation du corps 2 autour de l’axe z1 avec un angle φ2. La sortie du m´ ecanisme est caract´ eris´ ee par la translation du corps 6 le long de l’axe x1. 1. Dessiner le graphe des liaisons ; 2. Calculer le nombre cyclomatique γ correspondant ; 3. D´ eterminer le degr´ es de libert´ e M de ce m´ ecanisme ; 4. Pour chaque cycle ind´ ependant, ´ ecrire l’´ equation vectorielle de fermeture de chaˆ ıne ; Les param` etres g´ eom´ etriques et la vitesse angulaire d’entr´ ee ω2/1 sont donn´ es sur la ﬁgure. 5. Calculer les coordonn´ ees des points caract´ eristiques A, B, C, D, E et F ; 6. Donner les expressions des ´ equations cin´ ematiques (vectorielles) des contours ind´ ependants ; 7. Calculer la vitesse lin´ eaire absolue vF ; Bonne Chance Dr. Belkacem BOUNAB 1. unit´ e de longueur : 1 inch = 25.4 mm uploads/Philosophie/ partiel-mss-01-2015.pdf