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- 1 - Bouazizi Jilani Lycée Majel BelAbbes Série d’exercices Classe : 4Tech Prof : Bouazizi Jilani Ondes mécaniques progressives 2013/2014 | | A ATA A E A E A E µ Courbe B x(m) 0,6 UExercice 1 A l'extrémité S d'une lame vibrante à la fréquence N, on fixe l'une des extrémités d'une corde élastique de longueur L, l'autre extrémité étant fixée à un solide de masse M= 50g qui plonge dans un liquide pour empêcher les phénomènes des réflexions des ondes. Au cours de cette étude on néglige les amortissements. Sur la figure ci dessous on donne les graphes suivants: 4 1-/ La courbe A représente la variation de l'élongation d'un point M R1 R de la corde d'abscisse x R1 R, en fonction du temps. déduire à partir de cette courbe: y(mm) 40 y(mm) Courbe A t(ms) - La fréquence N de la lame vibrante. - L'équation donnant la variation de l'élongation 4 du point MR1 R en fonction du temps, sachant que S débute son mouvement à l'origine des dates t= 0s. - Le retard temporel mis par l'onde pour atteindre le point MR1 R. - L'équation donnant la variation de l'élongation du point S en fonction du temps 2-/ La courbe B représente l'aspect de la corde à une date tR1 R. Déterminer: - La longueur d’onde. Déduire la célérité de l’onde. - La masse linéique µ de la corde. On donne l’expression de la célérité d’une onde le long d’une corde élastique v = - La date tR1 R. E E avec T : tensioAn E de la corde et µ = masse de la corde . longueur de la corde - L'aspect de la corde à la date tR2 R= tR1 R+0,5T. (on suppose qu'a la date tR2 R l'onde n'as pas encore atteint l'extrémité de la corde). - L'abscisse x R1 R du point M R1 R. 3-/ Pour observer l'aspect de la corde à la date t R1 R on utilise un stroboscope dont les fréquences des éclaires varient de 20 à 240 Hz. Déterminer les fréquences du stroboscope qui peuvent donner l'immobilité apparente observée à la date tR1 R. 4-/ Déterminer à la date tR1 R le nombre et les positions des points ayant une vitesse de valeur algébrique positive et une élongation de 2 mm: - Par calcul. - A partir de l'une des courbes. 5-/Déterminer à la date tR1 R , par calcul et à partir de l'une des courbes, le nombre et les positions des points de la corde qui vibrent en quadrature retard de phase par rapport à un point MR2 R d'abscisse x R2 R=20 cm. E U XERCICE 2U I/ L’extrémité O d’une corde élastique horizontale OA tendue de longueur L=1,20m est animée d’un mouvement rectiligne sinusoïdal. Son élongation mesurée à partir de sa position d’équilibre est yRO R(t)=a.sin ( t0 ). 1°/ L’aspect de la corde à l’instant t R1 R=0,0325 s est représenté sur la figure ci-dessous : En exploitant la courbe ci-contre, déterminer : 20 Fig 1 - 2 - Bouazizi Jilani Lycée Majel BelAbbes Série d’exercices Classe : 4Tech Prof : Bouazizi Jilani Ondes mécaniques progressives 2013/2014 R R P P P P a- La longueur d’onde . b- La célérité de propagation de l’onde le long de la corde. c- La fréquence N des vibrations. 2°/ Soit un point M de la corde, d’abscisse x par rapport à la source O. En appliquant le principe de propagation, écrire l’équation horaire du mouvement du point M. 3°/ a- Déterminer la phase initiale R0 R de la source O b- Représenter sur le même graphique l’élongation yo(t) et l’élongation yRN R(t) d’un point N situé au repos à l’abscisse x RN R = 35 cm de la source O. c- Comparer l’état vibratoire des points N et O. 4°/Déterminer le nombre et les abscisses des points de la corde vibrant en quadrature avance de phase par rapport à la source O a l’instant de date t R1 R, indiquer leurs positions sur le graphe de la figure 1. 5°/ Représenter sur le même graphe de la figure 1 l’aspect de la corde à l’instant tR2 R = 0,0375 s. II/ Une lame vibrante munie d’une pointe produit, en un point S de la surface libre d’un liquide au repos, des vibrations sinusoïdales tel que y Rs R(t)=2.10-3 sin(50.t P P + ), pour t 0 , est l’élongation de la source S par rapport à l’axe (Oy) orienté positivement vers le haut. La source S commence à vibrer à l’instant t = 0 seconde. On néglige toute atténuation de l’amplitude et toute réflexion de l’onde issue de S, d’autre part on suppose que la profondeur de l’eau est suffisamment grande devant l’amplitude des vibrations. 1°/a- Décrire l’aspect de la surface libre du liquide observée * en lumière ordinaire. * en lumière stroboscopique. b- Expliquer brièvement pourquoi cet aspect est-il particulièrement plus net au voisinage de S. c- On éclaire la surface de l’eau en lumière stroboscopique telle que NRe R=N=25 Hz, on obtient la figure ci-contre. La mesure de la distance entre les deux points A et B appartenant chacune à une crête est d=24 mm. Déduire la valeur de la longueur d'onde ? Calculer la célérité de l’onde. 2°/ Tracer, en précisant l’échelle adoptée, une coupe de la surface du liquide par un plan vertical passant par S à la date t1=18.10-2s. 3°/ Déterminer l’ensemble des points de la surface de l’eau qui vibrent en quadrature retard par rapport à la source S à l’instant tR1 R. UExercice n° 3 Une pointe vibrante communique à un point S d’une nappe d’eau homogène, initialement au repos et assez étendue, des ébranlements sinusoïdaux. Une onde transversale de longueur se propage alors, supposée sans amortissement, à la surface de l’eau avec la célérité v=25cm.s-1. Le mouvement de S débute à la date t=0s, à partir de sa position de repos prise comme origine des élongations y comptées positivement vers le haut. 1- L’équation horaire du mouvement d’un point M1 de la surface de l’eau, situé au repos à la distance r 1 =1,5cm de S, est y M1 (t)= a sin(2Nt -) où l’amplitude a = 2mm et la fréquence N=25Hz. Etablir l’équation horaire du mouvement de la source S. Déduire le sens du début de son mouvement. 2- Etablir l’équation horaire du mouvement d’un point M de la surface de l’eau, situé au repos à la distance r de la source S. 3-a)Représenter l’aspect à la date t 1 =0,08s d’une coupe de la surface de l’eau par un plan vertical passant par la source S. Déduire l’aspect de cette coupe 0,02s après la date tR1 R.On donne l’échelle: en abscisse : 1cm pour /4 de la surface de l’eau. en ordonnée : 1cm pour 1mm d’élongation. A B Surface de l’eau Cherchari Source Crête Creux - 3 - Bouazizi Jilani Lycée Majel BelAbbes Série d’exercices Classe : 4Tech Prof : Bouazizi Jilani Ondes mécaniques progressives 2013/2014 .R.T M P P b) Représenter les rides crêtes et creuses de la surface de l’eau à la date t 2 =0,1s. 4- La surface de la nappe d’eau a une frontière circulaire de rayon R=4cm et de centre S. Déterminer le lieu des points de cette surface vibrant en quadrature de phase avec S. 5- On éclaire la surface de la nappe d’eau avec un stroboscope de fréquence N e pouvant varier de 10 à 50H Déterminer les valeurs de N e permettant d’observer l’immobilité de l’eau . 6- La fréquence N du vibreur peut varier maintenant entre 10et 50Hz. Déterminer les valeurs de N pour lesquelles le point M1 et la source S vibrent en phase. E U xercice n° 4 1. a) on branche un haut-parleur (HP) sur un générateur basses fréquences (GBF) et un microphone sur la voie A d’un oscilloscope, réglé comme le montre la figure ci-dessous. En précisant rapidement comment vous faites, calculez la fréquence fR1 R du son reçu par le microphone (N.B. : le dessin est réduit, chaque carreau (ou division) de l’écran mesure 1 cm en réalité). b) ce son fait-il partie des – infrasons ? – sons graves ? – sons aigus ? – ultrasons ? c) sur l’oscillo représenté ci-dessous, quel bouton faut-il régler, sur quelle position, pour observer sur l’écran : * 5 périodes ? * une courbe d’amplitude 1,5 divisions ? 2. On réalise maintenant le montage suivant : un GBF alimente un HP, un microphone est branché en voie B d’un oscillo, alors que la voie A est sur le GBF. On positionne le micro en face du zéro de la règle, et on déplace l’ensemble {règle, micro} devant le HP jusqu’à ce que les deux courbes soient en phase. On fixe alors la règle, et on recule le micro jusqu’à ce que les courbes soient de nouveau en phase (pour la première fois) ; on lit alors d sur la règle. a) comment uploads/Philosophie/ serie-physique-ondes-mecaniques-progressives-bactec.pdf
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- Publié le Oct 30, 2021
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