Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Hicham AISSAOUI TRAVAUX PRATIQUES DE TRAITEMENT DU SIGNAL FIEEA 2011 Traitement

Hicham AISSAOUI TRAVAUX PRATIQUES DE TRAITEMENT DU SIGNAL FIEEA 2011 Traitement du Signal 2 TRAVAUX PRATIQUES DE TRAITEMENT DU SIGNAL - Sommaire 1- Introduction à l'utilisation du logiciel Matlab et Simulink, 2- Spectre, densité Spectrale D.S.P et auto-corrélation d'un signal, 3- La Transformée de Fourier Discrète FFT, 4- Filtrage Numérique, 5- Synthèse d'un filtre numérique FIEEA 2011 Traitement du Signal 3 Sommaire SOMMAIRE --------------------------------------------------------------------------------------------- 3 INTRODUCTION À L'UTILISATION DU LOGICIEL MATLAB --------------------------- 5 0.0 Introduction---------------------------------------------------------------------------------------------------------5 1.1 Accès à MATLAB--------------------------------------------------------------------------------------------------5 1.2 Prise en main du logiciel MATLAB ----------------------------------------------------------------------------6 1.2.1 Déclaration par une liste explicite des éléments ------------------------------------------------------6 1.2.2 Par utilisation des fonctions et opérateurs offerts par Matlab ------------------------------------6 1.2.3 Aide sur quelques fonctions utiles de Matlab---------------------------------------------------------7 1.3 Graphique sous matlab ----------------------------------------------------------------------------------------- 16 1.4 Fichiers de programmes ---------------------------------------------------------------------------------------- 17 1.5 Fonctions ‘function’ --------------------------------------------------------------------------------------------- 18 1.7 Lecture de données ---------------------------------------------------------------------------------------------- 19 1.8 Exemples d'applications ---------------------------------------------------------------------------------------- 19 INTRODUCTION À SIMULINK ------------------------------------------------------------------ 21 2.1 Introduction à Simulink ---------------------------------------------------------------------------------------- 21 2.2 Paramètres de simulation -------------------------------------------------------------------------------------- 23 2.3 Paramètres des oscilloscopes----------------------------------------------------------------------------------- 24 2.4 Récupération de données --------------------------------------------------------------------------------------- 25 TP 2: SPECTRE, DENSITÉ SPECTRALE D.S.P D'UN SIGNAL ET AUTOCORRELATION. ---------------------------------------------------------------------------- 29 0.0 Objectifs ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29 1 - Spectre d'un signal sinusoïdal---------------------------------------------------------------------------------- 29 2 - Spectre d'une porte décalée (Signal rectangulaire) -------------------------------------------------------- 29 3- Spectre de la fenêtre de Hanning------------------------------------------------------------------------------- 29 4- Spectre de la fenêtre de Blackman----------------------------------------------------------------------------- 30 5 -Autocorrelation et DSP d'un signal aléatoire---------------------------------------------------------------- 30 FIEEA 2011 Traitement du Signal 4 TP 3: LA TRANSFORMÉE DE FOURIER DISCRÈTE------------------------------------ 31 0.0 Objectifs ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 31 1 - Spectre d’un signal sinusoïdal --------------------------------------------------------------------------------- 31 2 - Spectre d’un bruit blanc ---------------------------------------------------------------------------------------- 31 3 - Spectre d’un signal sinusoïdal noyé dans un bruit blanc ------------------------------------------------- 31 TP 4 FILTRAGE NUMÉRIQUE ------------------------------------------------------------------ 36 0.0 Objectifs ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 1. Introduction -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 2. Filtres à Réponse Impulsionnelle Fini FIR ------------------------------------------------------------------- 37 2.2 Laboratoire : filtres FIR---------------------------------------------------------------------------------------- 38 2.2.1 Filtrage de courbes en cosinus ------------------------------------------------------------------------- 38 2.2.2. Filtre du premier ordre-------------------------------------------------------------------------------- 39 2.2.3 Linéarité du filtre -------------------------------------------------------------------------------------- 40 2.2.4 L’invariance en temps du filtre ----------------------------------------------------------------------- 40 TP 5 SYNTHÈSE D'UN FILTRE NUMÉRIQUE RIF---------------------------------------- 41 0.0 Objectifs ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 1 – Théorie ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 2- Méthode------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 3 - Travail à effectuer------------------------------------------------------------------------------------------------ 42 FIEEA 2011 Traitement du Signal 5 Introduction à l'utilisation du logiciel Matlab 0.0 Introduction MATLAB est un logiciel interactif permettant d’effectuer des calculs numériques complexes particulièrement utiles dans le domaine de l’ingénierie. Disponible sur de gros systèmes, il fut adapté pour l’ordinateur personnel muni d’un coprocesseur mathématique permettant une grande capacité de calcul. Il est utilisé en programmation scientifique, pour le calcul numérique et la visualisation graphique, basé sur la représentation matricielle des données. Le nom est dérivé de cette représentation MATLAB = MATrix LABoratory. Ce logiciel travaille sur des matrices réelles ou complexes. Par conséquent, afin de l'utiliser conformément, il est indispensable de garder toujours présent à l'esprit que toute variable ou paramètre est systématiquement considéré comme une matrice (ou ses cas particuliers: vecteurs ligne, vecteurs colonne et scalaire. 1.1 Accès à MATLAB MATLAB étant disponible sur différentes plates formes matérielles, on accède au logiciel en lançant l'exécutable matlab suivant la procédure habituelle de l'environnement concerné. Figure 1.1 Fenêtre de commande de Matlab On se retrouve alors d ans un environnement dit fenêtre de commande dans lequel on peut écrire des commandes ou exécuter des fonctions. La sortie du logiciel s'effectue en tapant quit ou exit. Sur les systèmes qui permettent le multi-fenêtrage, on peut travailler sous MATLAB dans une fenêtre et conserver son éditeur de texte dans une autre afin de modifier simplement les fonctions à mettre au point. Notez que MATLAB est un logiciel auto-documenté; des informations relatives à une commande donnée peuvent être obtenues à l’écran en composant help, suivi du nom de la FIEEA 2011 Traitement du Signal 6 commande ou seulement help pour avoir la liste des commandes de Matlab. Il y a aussi la possibilité d’obtenir l’aide en ligne sur le cite de Mathworks à www.mathworks.com ou vous pouvez trouver toutes les nouveautés de Matlab. 1.2 Prise en main du logiciel MATLAB Matlab est un logiciel qui travaille sur des matrices réelles ou complexes. Par conséquent, afin de l'utiliser conformément, il est indispensable de garder toujours présent à l'esprit que toute variable ou paramètre est systématiquement considéré comme une matrice (ou un de ses cas particuliers: vecteurs ligne, vecteurs colonne et scalaire. 1.2.1 Déclaration par une liste explicite des éléments Vérifiez les égalités suivantes: (pour ces premiers exemples, rester dans la fenêtre de commande Matlab et écrire après l'invite >>) A = [ 1 2 3 4 5 6 ]= [1,2,3,4,5,6]= [1:1:6] = [1;2;3;4;5;6] B = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] Rq : L'indexation des éléments d'un tableau commence toujours à 1. 1.2.2 Par utilisation des fonctions et opérateurs offerts par Matlab Utiliser (liste non exhaustive) ones(3,4) ones(1,4) zeros(3,4) randn(4,5) Avec ces quelques commandes, vous venez de construire un certain nombre de variables. Matlab vous donne la possibilité de lister ces variables. Pour cela, utilisez la commande who ou la commande whos. Vous pouvez ensuite détruire ces variables. Vérifiez l'effet de who, de clear et puis de clear all. Des opérateurs matriciels sont définis dans Matlab. Afin de vous familiariser avec ceux ci, traitez l'exemple suivant : soient deux vecteurs ligne a = [10:-1:1] et ones(1,10). Vous pouvez extraire une matrice d'une autre matrice; essayez par exemple, après avoir créer la matrice A, la commande A[5:10, 2:4]. FIEEA 2011 Traitement du Signal 7 Construisez maintenant un vecteur ligne complexe a+j*b. Appliquez à ce dernier l'opérateur " ' " puis recommencez avec l'opérateur " .' " Il existe une aide "en ligne" que vous pouvez appeler grâce à Help, dans la barre de menu. Vous accéder alors à une table de matière (table of contents) et à un index. Appelez la table des matières: une liste de répertoires vous est alors proposée. Sélectionnez, à l'aide de la souris, le répertoire ops et observer sont contenu. 1.2.3 Aide sur quelques fonctions utiles de Matlab Opérations mathématiques Opérateurs sur les Matrices Opérateurs sur les Tableaux + addition + addition - soustraction - soustraction * multiplication .* multiplication ^ puissance .^ puissance / division à droite ./ division à droite \ division à gauche .\ division à gauche ' transpose conjugué .' transpose - Remarque sur la multiplication Si l'on veut multiplier un signal x par une fenêtre h, il suffit de taper : y = xh en vérifiant que x et h on bien la même longueur. ATTENTION ! n'oubliez pas le point `.' avant le `*' car le signe `*' effectue la multiplication matricielle, alors que `.*' effectue la multiplication terme à terme. Ici aussi, il faut faire attention que les deux vecteurs aient la même taille et soient tous les deux lignes, ou tous les deux colonnes. FIEEA 2011 Traitement du Signal 8 Opérateurs de relation < inférieur à > supérieur à <= inférieur ou égal à >= supérieur ou égal à == égal à ~= différent de Liste des commandes utilisées le plus fréquemment Voici une courte liste des instructions utiles pour les travaux pratiques, accompagnées d'une brève description. Pour savoir comment utiliser ces fonctions, se référer à l'aide de MATLAB, par exemple en tapant « help (nom de la commande) ». Commandes générales clear Efface les variables gardées en mémoire save Enregistre les variables pour utilisation future who Affiche le nom des variables whos Affiche le nom, le type et les dimensions des variables load Permet de lire des variables préalablement enregistrées Fonctions mathématiques sin Évalue le sinus sinh Évalue le sinus hyperbolique exp Évalue l'exponentielle log Évalue le logarithme naturel log10 Évalue le logarithme en base 10 sqrt Évalue la racine carrée mod Retourne le modulo FIEEA 2011 Traitement du Signal 9 Matrices particulières eye Crée une matrice identité ones Crée une matrice dont tous les éléments valent 1 zeros Crée une matrice dont tous les éléments valent 0 rand Crée une matrice dont les éléments sont générés de manière aléatoire logspace Génère un vecteur dont les éléments suivent une progression logarithmique Manipulations de matrices ' Effectue la transposée conjuguée .' Effectue la transposée (non conjuguée) det Évalue le déterminant d’une matrice carrée inv Évalue l'inverse d’une matrice carrée size Affiche les dimensions d’une matrice length Donne la longueur d’un vecteur Manipulation de nombres lcm Détermine le plus petit commun multiple gcd Détermine le plus grand commun diviseur fix Arrondit en conservant uniquement la partie entière ceil Arrondit vers le plus gros entier suivant Manipulations de nombres complexes real Retourne la partie réelle d'un nombre complexe imag Retourne la partie imaginaire d'un nombre complexe abs Évalue le module d'un nombre complexe angle Évalue la phase d'un nombre complexe conj Génère le conjugué d'un nombre complexe FIEEA 2011 Traitement du Signal 10 Transformées fourier Évalue la transformée de Fourier ifourier Évalue la transformée inverse de Fourier fft Évalue la transformée discrète de Fourier ifft Évalue la transformée discrète inverse de Fourier laplace Évalue la transformée de Laplace ilaplace Évalue la transformée inverse de Laplace ztrans Évalue la transformée en z iztrans Évalue uploads/Sante/ traitement-signal-numerique-tp.pdf