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MODELISATION DU LAMINAGE A FROID DES ACIERS. ETUDE DES ASPECTS METALLURGIQUES.

MODELISATION DU LAMINAGE A FROID DES ACIERS. ETUDE DES ASPECTS METALLURGIQUES. ANALYSE PAR LA METHODE DES TRANCHES A. SCHMITZ, J.C. HERMAN CRM Rue E. Solvay, 11 - 4000 Liège, Belgique Abstract : Afin d'améliorer le modèle de prédiction des forces et des puissances de laminage à froid, une étude fine de la loi de consolidation des aciers en fonction des paramètres de laminage a été réalisée sur base d'essais de compression. Il a été démontré que la résistance à la déformation à froid peut être décomposée selon une loi d'additivité de 3 contributions, à savoir la limite élastique de la bande à chaud, la contribution d'écrouissage uniquement dépendante du taux de déformation et la contrainte visqueuse qui reprend les dépendances en vitesse et température. L'intégration de cette loi de comportement dans un modèle des tranches pour prendre en compte le frottement à l'interface bande-cylindre a permis le calcul des forces de laminage. La validation sur des banques de données industrielles montre qu'il est possible d'atteindre une précision de l'ordre de 3.5% en écart-type sur le rapport des forces mesurées et calculées, cette dispersion résiduelle pouvant être attribuée à une estimation trop imprécise de la dureté de la bande à chaud. 1. Introduction Le laminage à froid a comme objectif de conférer à la bande à chaud une géométrie déterminée (épais- seur, planéité), un état microstructural particulier (écrouissage, texture) ainsi qu'un état de surface adaptés aux traitements de recuit ultérieurs. Pour remplir ces objectifs, le lamineur est confronté aux contraintes technologiques du laminoir, et plus parti- culièrement l'élasticité des éléments constitutifs de la cage de laminoir et les limitations en puissances des moteurs d'entraînement. L'élasticité du système implique un certain "cédage" de cage engendré par les forces de laminage. Le prépositionnement des cylindres de travail qui prend en compte la correction du cédage nécessite une bonne évaluation a priori de la force de laminage. Il en est de même pour le problème du cambrage des cylindres. Les limites de puissance définissent la structure du schéma de laminage, et en priorité le choix de l'épaisseur de la bande à chaud pour obtenir une épaisseur finale déterminée. Plus finement, le calcul des puissances de laminage permet de distribuer de manière optimale les réductions des différentes pas- ses d'une cage réversible ou des différentes cages d'un tandem, tout en garantissant une productivité maximale. Le propos d'un modèle de laminage est de répondre à ces questions. Bien que les théories de laminage soient bien établies , il reste néanmoins des perfec- [1] tionnements à apporter au niveau métallurgique (loi de consolidation, effet vitesse-température). 2. Analyse du calcul d'une force de laminage Le calcul d'une force de laminage peut se décompo- ser comme suit : (1) avec P la pression moyenne de déformation du métal m qui représente la contribution métallurgique du produit S la surface de contact bande-cylindre qui est c fortement conditionnée par le retrait élastique du cylindre (contribution géométrique) Q un coefficient qui reprend l'augmentation d'effort générée par le frottement à l'interface bande-cylindre (contribution tribologique). Fig.1 Roll gap geometry and static equilibrium of a vertical slab (ABCD) Fig.2 Strain rate and temperature evolution within the roll gap during cold rolling from 2 to 1.5mm with 340 mm diameter rolls at 400m/min La précision relative de la force de laminage dépen- dra donc du soin apporté à l'évaluation de ces trois contributions, les erreurs relatives s'additionnant. 3. Modèle métallurgique 3.1. Analyse des conditions thermomécaniques de déformation dans l'emprise de laminage L'élargissement de la bande pendant le laminage est ici négligé et l'écoulement est considéré plan. La déformation plastique des métaux s'effectue selon des mécanismes de cisaillement et entraîne donc l'incompressibilité de l'écoulement. La déformation est supposée homogène en ce sens que la vitesse horizontale v de la matière est considérée constante sur l'épaisseur. Une tranche verticale à l'entrée reste donc verticale au travers de l'emprise, ce qui est de fait observé expérimentalement dans le cas du lami- nage à froid bien lubrifié. Il s'ensuit que la vitesse v du métal augmente dans l'emprise dans le sens in- verse de l'épaisseur h, et il existe ainsi un endroit de l'emprise (x = x ) où la vitesse du métal égale celle n du cylindre v ; cet emplacement définit le plan n neutre. L'incompressibilité se traduit par l'égalité : (2) D'un point de vue plastique, le matériau est supposé isotrope et les déformations équivalentes g sont cal- culées sur base des équations de Von MISES. La figure 1 illustre la géométrie de la moitié supérieure de la fente de laminage, la partie inférieure étant symétrique. Le laminage à froid est en règle générale bien lubri- fié et l'énergie de laminage se compare à l'énergie de compression plastique. Cette énergie se transforme en grande partie en chaleur, un résidu se trouvant sous forme d'énergie interne (5% sous forme de dislocations). Dans le cas de laminages à grande vitesse, le temps de contact de la matière avec les cylindres est suffisamment petit que pour assurer l'aspect adiabatique de la déformation. La figure 2 illustre le profil thermomécanique calcu- lé dans le cas d'un laminage de 2 mm à 1.5 mm, avec des cylindres de 340 mm de diamètre tournant à 400 m/min. Les métaux répondent à ces sollicitations plastiques par une contrainte d'écoulement F ¯ qui augmente avec la déformation (phénomène d'écrouissage), la vitesse (effet visqueux) et diminue avec la tempéra- ture (effet de l'activation thermique). L'objet du mo- dèle métallurgique est de décrire ces phénomènes sous la forme d'une loi : (3) 3.2. Loi de consolidation : effet de la déformation La figure 3 montre l'augmentation de la contrainte d'écoulement avec la déformation pendant des essais de compression axisymétriques d'éprouvettes cylindriques en acier ULC-Ti avec différentes vitesses de déformation. Fig.3 Compression curves of an ULC-Ti steel at ro- om temperature for different strain rates Fig.4 Strain hardening curve during compression of an ULC-Ti steel at room temperature and its decomposition in different stages Seul l'essai le plus lent à 10 /s peut être considéré -2 comme isotherme, le temps de contact avec les plateaux de compression étant suffisamment important pour évacuer l'énergie de déformation. L'effet vitesse y est de plus minimisé. Une manière d'appréhender l'écrouissage est de porter la pente de la courbe d'écrouissage (' = dF ¯ /d,) en fonction de la contrainte d'écoulement F ¯ (fig. 4). Il est d'usage dans la littérature de [2] décomposer cette courbe en 2 stades : - un stade III de décroissance linéaire de 'o (F ¯ =F ) à 0 (F ¯ = F ) o is - un stade IV constant : ' . 4 Afin d'évaluer ce formalisme d'écrouissage dans le cas de la déformation par laminage, une bande à chaud ferritique en acier ELC de provenance industrielle a été laminée sur le laminoir expérimental du CRM à différents niveaux de réduction. La contrainte d'écoulement de la matière écrouie a alors été obtenue par des essais de traction sur des éprouvettes prélevées dans le sens de laminage. Les points expérimentaux se trouvent superposés à l'essai de compression à la figure 4. On observe une bonne correspondance entre les deux modes de déformation, et le formalisme adopté semble convenir à la description de la consolidation. 3.3. Modélisation de l'effet vitesse-température : formalisme de l'activation thermique Les courbes d'écrouissage de la figure 3 à différentes vitesses de déformation démontrent l'importance de l'effet vitesse. Si celui-ci reste néanmoins limité pour des dynamiques de vitesses inférieures à un rapport 10, le problème de l'extrapolation des courbes d'écrouissage obtenues en laboratoire à des vitesses maximum de 10/s vers les vitesses de déformation du laminage industriel (jusqu'à 1000/s) reste posé. D'un point de vue phénoménologique, les courbes de la figure 3 convergent vers un même niveau de saturation, ce qui pourrait s'interpréter par une influence de la vitesse de déformation sur la loi de consolidation. Néanmoins, l'évolution thermique dans les différents essais passe d'un caractère isotherme (, = 10 /s) à un état adiabatique (, = q -2 q 10/s). Afin de minimiser la hausse de température à haute vitesse, un essai de compression à 1/s a été réalisé avec des arrêts de la machine pour des incréments de déformation de 0.1. Pendant chaque arrêt, l'évacuation de l'énergie de déformation dans les plateaux de la machine assure une déformation à température constante. La courbe discontinue en gras de la figure 3, démontre l'importance de l'effet température, et l'enveloppe de cette courbe semble se rétablir parallèlement à la courbe obtenue à basse vitesse (10 /s). -2 Il découle de ces considérations la loi d'additivité suivante : (4) où F est la limite élastique de départ o F = F (,) est la loi d'évolution de la i i contrainte interne liée au phénomène d'écrouissage qui est indépendant de la température et de la vitesse de déformation Fig.5 Adiabatic compression curves of an ULC steel at different temperatures and high strain rate (10/s) Fig.6 Temperature dependence of the viscous stress corresponding to an internal stress of 270 MPa at a strain of 0.1 uploads/Voyage/ modelisation-du-laminage-a-froid-des-aciers-etude-des-aspects-metallurgiques-analyse-par-la-methode-des-tranches.pdf