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Alge bre line aire et ge ome trie vectorielle plan de cours

AUTOMNE -NYC- Numéro du cours ALGÈBRE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE VECTORIELLE Titre du cours Pondération - - Unités Durée périodes Programme SCIENCES DE LA NATURE Département MATHÉMATIQUES Professeur-e PELOPE ADZAKPA Courriel padzakpa cegepgim ca Bureau Poste tél C Présentation générale Ce cours s ? adresse principalement aux étudiants du programme des Sciences de la nature L ? atteinte de la compétence nécessite la compréhension des concepts de base de l ? algèbre linéaire appliqués aux matrices et aux vecteurs L ? accent sera mis sur la compréhension des concepts et des liens entre la géométrie et l ? algèbre notamment pour décrire des lieux de l ? espace Ce cours se prête à la démonstration de propositions simples portant sur les vecteurs et les matrices Compétence visée Appliquer les méthodes de l ? algèbre linéaire et de la géométrie vectorielle à la résolution de problèmes Éléments de compétence Traduire des problèmes concrets sous forme d ? équations linéaires Résoudre des systèmes d ? équations linéaires à l ? aide de méthodes matricielles Établir des liens entre la géométrie et l ? algèbre Établir l ? équation de lieux géométriques droites et plans et déterminer leurs intersections Calculer des angles des longueurs des aires et des volumes Démontrer des propositions Construire des représentations de lieux géométriques dans le plan et dans l ? espace Objectifs d ? apprentissage Chapitre Matrices Utiliser adéquatement la terminologie et les notations associées aux matrices - Distinguer les di ?érents types de matrices - E ?ectuer les opérations d ? addition de matrices de multiplication d ? une matrice par un scalaire et de produit de matrices - Utiliser les propriétés de l ? addition de matrices de la multiplication d ? une matrice par un scalaire du produit matriciel et de la transposée d ? une matrice - Résoudre certains problèmes concrets à l ? aide des matrices ? C Chapitre Résolution de systèmes d ? équations linéaires Utiliser adéquatement la terminologie et les notations associées aux systèmes d ? équations linéaires Résoudre un système d ? équations linéaires par la méthode de Gauss - Utiliser la méthode de Gauss pour résoudre certains problèmes concrets Chapitre Déterminants Calculer le déterminant d ? une matrice carrée d ? ordre n Utiliser les propriétés des déterminants Démontrer certaines propriétés des déterminants Utiliser les dé ?nitions suivantes matrice singulière matrice adjointe matrice régulière matrice inverse matrice des cofacteurs Déterminer si possible l ? inverse d ? une matrice par la méthode de la matrice adjointe - Utiliser les propriétés de la matrice inverse - Démontrer certaines propriétés de la matrice inverse - Résoudre si possible un système d ? équations linéaires à l ? aide de la règle de Cramer - Résoudre si possible un système d ? équations linéaires à l ? aide de la méthode de la matrice inverse Chapitre Vecteurs géométriques Utiliser adéquatement la terminologie et les notations associées à la notion de vecteur géométrique E ?ectuer l ? addition de vecteurs à l ? aide