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Sequence n5 2nde c college les lilas 2014 2015 pdf

Collège Privé LES LILAS ? B P Yaoundé -Nkolmesseng Département de Mathématiques Année Scolaire Evaluation Séquence N Epreuve MATHEMATIQUES Classe nde C Durée heures Coe ?cient Examinateur M TIEMENI Nicolas L ? épreuve comporte trois exercices et un problème sur deux pages La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des ?gures seront pris en compte dans l ? évaluation de la copie du candidat EXERCICE pts Résoudre dans les équations a x ?? x ?? ? b x ? x ? ? x ?? x ? Résoudre dans les inéquations a ?? x ? ? b x ? x ?? ? x ?? x ?? pt pt pt pt EXERCICE pts ?? ?? Le plan est muni du repère orthonormé O i j ? ? ? ? On donne les points A ?? ?? ? ? et B ?? ?? ? ? la droite D d ? équation cartésienne D x ?? y ? ? et la droite D ? ? x ? ??t dont une représentation paramétrique est ?? t ? ? y ? ? t Déterminer une équation de la médiatrice du segment AB pt Déterminer une équation cartésienne de la droite D ? pt Véri ?er que A ? D puis donner une représentation paramétrique que la droite D pt a Montrer que les droites D et D ? sont sécantes pt b Déterminer les coordonnées du point I intersection des droites D et D ? pt EXERCICE pts Une personne a placé une somme de Frs à un taux de t pendant un an L ? ensemble du capital ainsi obtenu est ensuite placé à un taux de t et produit alors un intérêt pendant un an de Frs Démontrer que t véri ?e l ? équation t ? ? t - ? pt Soit le polynôme dé ?ni par P t ? t ? ? t - ? a Mettre P t sous forme canonique et en déduire une factorisation de P t pt b Résoudre l ? équation P t et en déduire t pt PROBLEME Pts Le problème comporte deux parties indépendantes A et B Partie A pts ?? ?? Le plan est muni du repère orthonormé O i j On considère le cercle C d ? équation cartésienne x ? y ?? x ?? y ?? ? Déterminer les éléments caractéristiques du cercle C pt Téléchargée sur ntiemeni unblog fr Page sur C On donne la droite D d ? équation D x ? y ? ? a Véri ?er que le point A ?? ?? ?? ? D b En déduire une représentation paramétrique de D Trouver les coordonnées des points d ? intersection de D et C a Véri ?er que le point B ?? ?? ?? ? C b Déterminer une équation cartésienne de la tangente ??T ?? à C en B ?? ?? Représenter C D et ??T ?? dans le repère O i j pt pt pt pt pt pt Partie B pts