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SECTION SECTION : SCIENCES DE L’INFORMATIQUE : SCIENCES DE L’INFORMATIQUE EPREU

SECTION SECTION : SCIENCES DE L’INFORMATIQUE : SCIENCES DE L’INFORMATIQUE EPREUVE THEORIQUE EPREUVE THEORIQUE : ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION : ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION SESSION DE JUIN 2011 SESSION DE JUIN 2011 CORRECTION DE L’EPREUVE –SESSION DE CONTROLE CORRECTION DE L’EPREUVE –SESSION DE CONTROLE NB :  -0.25 par type d’erreur et l’erreur ne sera pénalisée qu’une seule fois  On acceptera toute solution équivalente Première partie : (10 points) Exercice Exercice n°1 n°1 : (3 points = 0.25 * 12) : (3 points = 0.25 * 12) 1- Dans la version n°1, quelle(s) est (sont) la (les) valeur(s) de la variable X qui permet(tent) l’exécution de la boucle Tant Que? 0 3 4 5 2- Dans la version n°1, quelle(s) est (sont) la(les) valeur(s) de la variable X qui permet(tent) de saisir exactement 10 chiffres d’affaires (CA)? -6 -4 6 10 3- Dans la version n°2, que contiendra la variable SOMME à la fin de l’exécution de cet algorithme si l’utilisateur saisit les valeurs 0, 10, 20 puis 30 ? 0 30 40 60 NB : On acceptera aussi Vrai / Faux, Oui / Non et O / N. Page n°1 / 9 V V F F F F F V F F V F Exercice n°2 : (3,5 points) On n’acceptera pas une analyse à la place de l’algorithme. 1. Calcul du nième terme de U Solution itérative 0/ DEFFN Calc_Suite (n , m: entier) : réel (0.5 pt) 1/ s  1 + 1/m (0.5 pt) Pour i de 1 à n faire (0.5pt) s 1 + 1/s (0.5 pt) FinPour 2/ Calc_Suite  s (0.5 pt) 3/ FIN Calc_Suite Solution récursive 0/ DEFFN Calc_Suite (n , m: entier) : réel (0.5 pt) 1/ Si n = 0 Alors Calc_Suite  1 + 1/m (0.5 pt+0.5pt) Sinon Calc_Suite  1+ 1/ FN Calc_Suite(n-1,m) (0.5 pt+0.5pt) Finsi 2/ FIN Calc_Suite 2. L’ordre de récurrence de la fonction est égal à 1 car le terme Un est défini à partir du terme Un-1. (0.5pt + 0.5pt) NB : On acceptera les réponses suivantes : - car le terme Un est défini à partir du terme précédent. - car le terme Un est défini à partir d’un seul terme. Exercice n°3 : (3,5 points) On n’acceptera pas un algorithme à la place de l’analyse. Analyse de la fonction Nb_Lig_Sym permettant de déterminer le nombre de lignes symétriques de la matrice Mat : DEFFN Nb_Lig_Sym (Mat : matrice; m, n : entier) : entier (0,5 pt) Résultat = Nb_Lig_Sym  nb (0.25pt) nb = [nb  0] (0.25pt) Pour L de 1 à m Faire (0.25pt) Si FN Sym (Mat,L,n) (0.25pt) Alors nb  nb+1 (0.25pt) FinSi FinPour Fin Nb_Lig_Sym TDO Locaux (0.5 pt) Objet Type/Nature Rôle nb Entier Nombre de lignes symétriques L Entier Compteur Sym Fonction/Booléen Fonction permettant de vérifier la symétrie d’une ligne Page n°2 / 9 DEFFN Sym (Mat : matrice ; lig, n : entier) : Booléen Résultat = Sym  valid Valid = [i  1, valid  (Mat[lig,i]=Mat[lig,n])] (0.5 pt) Tant que (i<=n Div 2) Et valid Faire (0.25pt) i  i+1 (0.25pt) valid  (Mat[lig,i]=Mat[lig,n-i+1]) (0.25pt) FinTant que Fin Sym TDO Locaux Objet Type/Nature i Entier valid Booléen/logique Deuxième partie : (10 points) (Déclaration de tous les objets locaux : Analyse du programme principal Analyse du programme principal DEBUT Cryptage Résultat = TR TR = Proc Conv_nbr_txt (TR, MCO, lig, Long_Max) MCO = Proc Conv_Oct (MCD, lig, Long_Max) MCD = Proc Remplir (TD, MCD, lig, Long_Max) TD = Assigner (TD, "C:\txtinit.txt") lig  FN Nb_ligne (TD) Long_Max  FN Plus_long (TD) Fin Cryptage Tableau de déclaration des nouveaux types Type Matrice = Matrice [1..50, 1..50] d’entiers Tableau de déclaration des objets globaux Objet Type/Nature Rôle TD TR MC Col Lig Plus_long Nb_ligne Conv_Oct Conv_nbr_txt Remplir Texte Texte Matrice Octet Octet Fonction Fonction Procédure Procédure Procédure Texte à crypter (supposé déjà saisi) Texte résultat (texte crypté) Matrice contenant les codes ascii des caractères de T, puis convertis de la base 10 vers la base 8 Nombre de colonnes de MCD (nombre de caractères dans la ligne la plus longue de T) Nombre de lignes de MCD (nombre de lignes dans T) Fonction qui retourne la valeur de Col Fonction qui retourne la valeur de Lig Procédure qui convertit les éléments de MCD en octal Procédure qui remplit le fichier texte TR à partir de MCD Procédure qui remplit la matrice MC à partir du fichier texte T Page n°3 / 9 Analyse de la procédure Remplir Analyse de la procédure Remplir DEFPROC Remplir (Var TD : Texte ; Var M : Matrice ; Lig, Long_Max : Octet) Résultat = M M = [ L  0, Ouvrir (TD)] Tant que (Non Fin_fichier(TD)) Faire L  L + 1 Lire (TD, ph) Pour c De 1 à Long_Max Faire Si (c ≤ Long (ph) Alors M[L, c]  Ord(ph[c]) Sinon M[L,c]  Ord(" ") FinSi FinPour FinTant que Fin Remplir Tableau de déclaration des objets locaux Objet Type/Nat Rôle L c ph Octet Octet Chaîne Compteur pour les lignes Compteur pour les colonnes Variable contenant chaque ligne lue du fichier Analyse de la procédure Conv_nbr_txt Analyse de la procédure Conv_nbr_txt DEFPROC Conv_nbr_txt ( Var TR : Texte ; MC : Matrice ; lig, Long_Max : Octet) Résultat = TR TR = [Assigner (TR, "C:/txtcryp.txt"), Recréer (TR)] Pour c De 1 à Long_Max Faire Ph  "" Pour L De 1 à lig Faire Convch (MC [L,c], ch) Ph  ph + ch + " " Finpour Ecrire_nl (TR, ph) Finpour Fin Conv_nbr_txt Tableau de déclaration des objets locaux Objet Type/Nature Rôle L c ph ch Octet Octet Chaîne Chaîne Compteur pour les lignes Compteur pour les colonnes Variable contenant chaque ligne lue du fichier Variable contenant la conversion d’un élément de la matrice en chaîne Analyse de la procédure Conv_Oct Analyse de la procédure Conv_Oct DEFPROC Conv_Oct (Var M : Matrice ; Lig, Long_Max : Octet) Résultat = M M = [ ] Pour L De 1 à lig Faire Pour c De 1 à Long_Max Faire M[L,c]  FN Conv10_8 (M[L,c]) FinPour FinPour Fin Conv_Oct Page n°4 / 9 Tableau de déclaration des objets locaux Objet Type/Nature Rôle L c Conv10_8 Octet Octet Fonction Compteur pour les lignes Compteur pour les colonnes Fonction qui retourne la conversion d’entier de la base 10 vers la base 8 Analyse de la fonction Conv10_8 Analyse de la fonction Conv10_8 Def FN Conv10_8 (d : Entier) : Entier Résultat = Conv10_8 Res Res = Valeur (ch, Res, e) Ch = [Ch ″″] Répéter R d MOD 8 Convch (R, Ch1) d d div 8 Ch  Ch1 + Ch Jusqu’à (d = 0) Fin Conv10_8 Tableau de déclaration des objets locaux Objet Type/Nature Rôle R Res e Ch1 Ch Entier Entier Entier Chaîne Chaîne Variable pour stocker le reste de la division Variable pour stocker le résultat de la fonction Valeur de l’erreur Variable pour stocker la conversion de R en chaîne Chaîne résultat de la conversion Analyse de la fonction Plus_long Analyse de la fonction Plus_long DEFFN Plus_long (Var T : Texte) : Octet Résultat = Plus_long Max Max =            ) ( ) , ( ) ( ph Long Max ph T Lire T Ouvrir Tant que (Non Fin_fichier (T)) Faire Lire (T, ph) Si (Long (ph) > Max ) Alors Max  Long (ph) Finsi FinTant que Fin plus_long Tableau de déclaration des objets locaux Analyse de la fonction Nb_ligne Analyse de la fonction Nb_ligne DEFFN Nb_ligne (Var TD : Texte) : Octet Résultat = Nb_ligne  N Page n°5 / 9 Objet Type/Nature Rôle Max Ph Octet Chaîne Variable temporaire pour stocker le résultat Variable pour stocker chaque ligne lue à partir du texte N = [N  0, Ouvrir (TD)] Tant que (Non Fin_fichier (TD)) Faire Lire_nl (TD) N  N + 1 FinTant que Fin Nb_ligne Tableau de déclaration des objets locaux Objet Type/Nature Rôle N Octet Variable temporaire pour stocker le résultat NB : - Le candidat sera évalué en fonction de ses capacités à traduire une analyse en algorithme, donc les algorithmes sans analyse ne seront pas évalués - La colonne « Rôle » n’est pas évaluée. Algorithme du programme principal Algorithme du programme principal 0) Début cryptage 1) Assigner (T, "C:\txtinit.txt") 2) Lig  FN Nb_ligne (T) 3) Col  FN Plus_long (T) 4) Proc Remplir (T, MC, lig, col) Proc Conv_Oct (MC, lig, col) 5) Assigner (TR, "C:/txtcryp.txt"), Recréer (TR) Proc Conv_nbr_txt (TR, MC, col, lig) 6) Fermer (T), Fermer (TR) 7) Fin cryptage Algorithme de la procédure Remplir Algorithme de la procédure Remplir 0) DEFPROC Remplir (Var T : Texte ; Var M : Matrice ; Lig, Col : Octet) 1) L  0, Ouvrir (T) Tant que (Non Chercher_fin_fichier(T)) Faire L  L + 1 Lire (T, ph) Pour c De 1 à col Faire Si (c ≤ Long (ph) Alors M[L,c]  Ord(ph[c]) Sinon M[L,c]  Ord(" uploads/Management/ correction-session-controle.pdf