COURS D’AUTOMATISME CLASSE DE PREMIERE F1 Par Dayang Service Prise de contact É

COURS D’AUTOMATISME CLASSE DE PREMIERE F1 Par Dayang Service Prise de contact Évaluation diagnostics Programme Chapitre 0 : Automatisme Chapitre 1 : Logique combinatoire I- Systèmes de numération II- Fonctions logiques III- Algèbre de Boole IV- Simplification des équations logiques Chapitre 2 : Structure d'un système automatisé Chapitre 3 : Organes pneumatiques Chapitre 4 : SYSTEMES SEQUETIEL Chapitre 0 : Automatisme A la fin de ce chapitre je dois être capable de : Définir un automatisme ; Classifier les automatismes I- Définition C'est un ensemble qui après avoir reçu des instructions fournies par un opérateur humain décide et agit seul en se substituant à ce dernier. Cette substitution conduit à une meilleure régularité d'exécution et évite à l'Homme des travaux pénibles et répétitifs. II- Classification des automatismes Les systèmes automatisés se classent en deux catégories : - Les automatismes à grandeurs booléennes ;  Manipulateurs  Automatismes à séquence fixe ou variable - Les automatismes à grandeurs scalaires numériques ou analogiques (ou robots)  Robots à apprentissage  Robots à commande numérique  Robots intelligents Dans la suite de notre programme, nous ne nous limiterons qu'aux automatismes à grandeurs booléennes. Ces automatismes utilisent deux types de logiques à savoir la logique programmée et la logique câblée. Chapitre 1 : Logique combinatoire Objectifs : À la fin de ce chapitre, je dois être capable de : - Énumérer les différents systèmes de numération - Appliquer les formules de changement de base - Faire des opérations arithmétiques dans une base quelconque - Connaître les fonctions logiques et les propriétés de l'algèbre de Boole - Construire un logigramme à l’aide d’une équation logique - construire une table de vérité par rapport à un cahier de charges - Simplifier les équations logiques par les méthodes algébrique et graphique (tableau de Karnaugh) I- Généralités 1- Logique combinatoire La combinaison de plusieurs variables reliées entre elles par des opérateurs logiques ou fonctions logiques s'appelle logique combinatoire. 2- Notion de contact a- Rôle Un contact permet l’ouverture ou la fermeture d’un circuit commandé. Ils sont généralement appelés variables d’entrées et ne peuvent prendre que deux valeurs 0 ou 1. (Exemple : capteurs …..) b- Types de contacts (électriques – pneumatiques) Contacts électriques Contact à fermeture Contact à ouverture Contacts pneumatiques Contact à fermeture Contact à ouverture II- Systèmes de numération A- Notions de numération et de base mathématique Une base mathématique est un ensemble de symboles souvent appelés chiffres nécessaires dans un système de numération pour exprimer tout nombre. Tout ensemble disposant d'au moins deux éléments peut être pris comme base. La numération est la science qui traite de la dénomination et de la représentation graphique des nombres. En automatisme on utilise trois systèmes de numération : Le binaire (système de numération à base 2) Il a pour symboles 0 et 1 et pour poids 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 , ……………… 2n L'octal (système de numération à base 8) Il a pour symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et pour poids 8 0 , 8 1 , 8 2 , 8 3 , ……………… 8n L'hexadécimal (système de numération à base 16) Il a pour symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F et pour poids 16 0 , 16 1 , 16 2 , 16 3 , ……………… 16n L'Homme ne sachant compter couramment que base 10, nous étudierons aussi le décimal. Il a pour symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et pour poids 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 , ……………… 10n 1- Numération de position La position de chaque digit dans l’écriture d’un nombre lui donne un poids différent. C’est ce que l’on appelle Numération de position. Exemples : B- Changement de base Dans ce point, nous verrons : La notation ; La représentation binaire décimale (DCB ou BCD) La conversion d'un nombre exprimé en décimal vers une base quelconque, La conversion d'un nombre exprimé en une base quelconque vers le décimal, La conversion d'un nombre exprimé en base 2 vers une base 2n et vice versa 1- Notation Lorsque le nombre xyz est exprimé en base a, il se note :  ou () 2- La représentation binaire décimale (DCB ou BCD) Chacun des chiffres d’un nombre entier décimal on associe un équivalent binaire à 4 chiffres, 8 chiffres, etc …. La représentation DCB d’un entier `a m chiffres comporte donc 4m bits. Par exemple 1989 s’exprime en DCB par 0001=1001=1000=1001 3- Conversion d'un nombre exprimé en décimal vers une base quelconque Pour convertir un nombre exprimé en décimal vers une base quelconque, on procède à une division euclidienne de ce nombre en prenant comme diviseur la base d'arrivée jusqu'à obtenir un quotient euclidien nul. Le résultat de la conversion sera constitué des restes de cette division euclidienne pris dans l'ordre inverse. Exemples : Convertir en base 3 les nombres suivants : 18 , 24 Convertir en base 2 les nombres suivants : 17( ), 22( ), 39( ), Convertir en base 8 les nombres suivants : 172( ), 95( ), 68( ) Convertir en base 16 les nombres suivants : 250( ), 241( ), 376( ) 4- Conversion d'un nombre exprimé en une base quelconque vers le décimal Pour convertir un nombre exprimé en une base quelconque vers le décimal, on procède à une numération de position dans cette base quelconque. Exemples : Convertir en base 10 les nombres suivants : 1000110 , 11110011 , 571(), 175(), 93(), 14 , 1 , 6( ), 1( ) 5- Conversion d'un nombre exprimé en base 2 vers une base 2n et conversion d’un nombre exprimé en base 2n vers une base 2 (bases multiples l’une de l’autre) Tableau d’équivalence entre les différentes bases Binaire Octal Décimal Hexadécimal 000 0 0 0 001 1 1 1 010 2 2 2 011 3 3 3 100 4 4 4 101 5 5 5 110 6 6 6 111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F Pour convertir un nombre exprimé en base 2 vers une base 2n, on regroupe les bits en n bits de la droite vers la gauche et on retrouve l’équivalent décimal de chaque grappe de n bits. Exemples : Convertir en base 8 les nombres binaires suivants : 110100011(), 1001111(), 1000110 , 11110011  Convertir en base 16 les nombres binaires suivants : 111101010011(), 101011011110(), 10010110 , 1011101011011  De même pour convertir un nombre exprimé en base 2n vers une base 2, on converti chaque digit en son équivalent de n bits. Convertir en binaire les nombres suivants : 746(), 321(), 540 , 257  Convertir en binaire les nombres suivants : 9( ), 52( ), 86 , 2  6- Opérations arithmétiques  Opérations en binaire Addition en binaire L’addition classique en binaire est semblable à l’addition en décimal. Il faut commencer par le bit le plus à droite qui a le poids le plus faible en respectant les règles suivantes : 0+0=0 ; 0+1=1 ; 1+0=1 ; 1+1=10 ; 1+1+1 = 11. Exemple : faire les opérations suivantes : 10110 + 11100 ; 11001 + 1001 ; Soustraction en binaire Pour faire la soustraction en binaire, respecter les règles suivantes : 0-0 = 0 ; 1-0 = 1 ; 1-1 = 0 ; 10-1 = 1 Exemple : faire les opérations suivantes : 111-101 ; 1101-1010 III- Variables Booléens et fonctions logiques A- Variables Le fonctionnement d’un système automatisé de type combinatoire est régit par l’état de certaines variables. Chaque variable représente un phénomène physique (capteur de position, interrupteur, etc...). Si un système comporte n variables, il y a 2 n possibilités de combiner les différentes variables. Ainsi pour définir une fonction (représentative d’une certaine action au sein du système), il suffit de déterminer la valeur de cette fonction pour les 2n combinaisons. L’algèbre de Boole permet de manipuler les valeurs logiques. Une variable booléenne n’a que deux valeurs de vérité possibles. Si elle est vraie, sa valeur de vérité est égale à 1 et si elle est fausse, sa valeur de vérité est égale à 0. Ainsi, Une variable binaire ou variable booléenne est une variable susceptible de prendre deux valeurs exclusives ou non simultanées. Cette variable se note par une lettre comme en algèbre. Plusieurs valeurs logiques peuvent être combinées pour donner un résultat qui lui aussi est une valeur logique. Exemples : marche, arrêt, ouvert, fermé, vrai, faux, enclenché, déclenché, avant, arrière, oui, non, etc…. Notation La notation d’une variable Booléenne change selon qu’elle a la valeur 0 ou 1. Par exemple lorsque la variable prend la valeur 0, elle se note et lorsqu’elle a la valeur 1, sa notation reste inchangée : . B- Fonctions (opérateurs) logiques élémentaires Une fonction logique possède une ou des variables logiques d’entrée uploads/Philosophie/ automatisme-modifie.pdf

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